Uma função está representada pela tabela x = 0, 1, 2, 3 e y = 4, 7, 10, 13. O professor pede a leitura da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma função está representada pela tabela x = 0, 1, 2, 3 e y = 4, 7, 10, 13. O professor pede a leitura da regularidade para construir o gráfico. — Qual é o comportamento da função quando x aumenta de 1 unidade?
- A) A função cresce 3 unidades apenas no primeiro passo e depois passa a manter y constante.
- B) A função aumenta 4 unidades em y sempre que x cresce 1 unidade, formando uma regularidade de crescimento constante.
- C) A função aumenta 1 unidade em y sempre que x cresce 3 unidades, formando uma regularidade de crescimento constante.
- D) A função diminui 3 unidades em y sempre que x cresce 1 unidade, formando uma regularidade de crescimento constante.
- E) A função aumenta 3 unidades em y sempre que x cresce 1 unidade, formando uma regularidade de crescimento constante.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe os valores de y para x = 0, 1, 2, 3: 4, 7, 10, 13. Passo 2: Calcule a variação de y entre valores consecutivos de x. De x = 0 para x = 1, y vai de 4 para 7, ou seja, aumenta 3. De x = 1 para x = 2, y vai de 7 para 10, aumenta 3. De x = 2 para x = 3, y vai de 10 para 13, aumenta 3. Passo 3: Como a variação é sempre a mesma (3) para cada aumento de 1 unidade em x, a função é do primeiro grau, com crescimento constante e taxa 3 (y = 3x + 4). Passo 4: Logo, a alternativa correta é a E: a função aumenta 3 unidades em y sempre que x cresce 1 unidade. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) y não se mantém constante após o primeiro passo, ele continua crescendo 3 a cada passo. B) O aumento de y é 3, não 4; o valor 4 é o y inicial, não a variação. C) O aumento de y é 3 para cada 1 unidade de x, não 1 unidade de y para cada 3 de x. D) A variação é positiva (y cresce), não negativa. Passo 6: O gabarito oficial E está correto, e a análise feita a partir da tabela confirma essa resposta.
💡 Dica: compare valores consecutivos de y e observe a diferença
Alternativa por alternativa
O aluno observou apenas o primeiro salto de y (de 4 para 7) e supôs que a função para de crescer depois, sem verificar os demais intervalos da tabela.
O aluno tomou o valor inicial de y (4) como sendo o aumento de y a cada passo, confundindo o valor da função em x = 0 com a variação entre valores consecutivos.
Por que engana: confundir o valor inicial com a variação entre os termos
O aluno inverteu os papéis de x e y, ou seja, buscou o aumento de y em relação ao aumento de x em vez de calcular a variação de y para cada unidade de x.
O aluno percebeu a variação de módulo 3, mas trocou o sinal, achando que y diminui quando x cresce, quando a tabela mostra que y sempre aumenta.
Corresponde à leitura correta da tabela: de 0 para 1, 1 para 2 e 2 para 3, y sobe sempre 3 unidades. Isso caracteriza função afim crescente.
Raio-X da questão
taxa de variação constante
identificar regulari
leitura de tabela · subtração e comparação de números
função afim crescente
confundir o valor inicial com a variação entre os termos
atenção aos detalhes
leitura de padrão em
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog