Em uma fábrica, a quantidade produzida foi multiplicada por 4 em cada uma de 2 etapas de aumento da produção…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma fábrica, a quantidade produzida foi multiplicada por 4 em cada uma de 2 etapas de aumento da produção. Qual potência representa o aumento total produzido nessas duas etapas?
- A) 8¹, pois duas etapas de fator 4 formam um único aumento.
- B) 4⁴, pois o fator e as etapas formam quatro repetições.
- C) 4 + 2, pois é preciso somar o fator ao número de etapas.
- D) 4², pois o fator 4 foi aplicado em 2 etapas.
- E) 2⁴, pois o número de etapas deve ser a base.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o fator de cada etapa. A produção é multiplicada por 4 em cada etapa, ou seja, cada etapa multiplica o valor anterior por 4.
- Considere as duas etapas. Após a primeira, a produção fica multiplicada por 4. Na segunda, esse resultado é multiplicado por 4 de novo. Assim, o aumento total é 4 x 4.
- Escreva 4 x 4 como potência de base 4 com expoente igual ao número de fatores repetidos: 4 x 4 = 4^2, que vale 16. Portanto, o aumento total é representado por 4^2.
- Verifique as alternativas. A alternativa A está errada, pois 8 não surge da multiplicação de 4 por 4 e o número 2 de etapas não deve ser multiplicado pelo fator. A alternativa B está errada, pois 4^4 corresponde a quatro fatores de 4, o que não ocorre em duas etapas. A alternativa C está errada, pois aumentos multiplicativos não são somados. A alternativa E está errada, pois o número de etapas é o expoente, não a base.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Conte quantas vezes o fator 4 se repete.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplica o fator 4 pelo número de etapas (4 x 2 = 8) e trata isso como um único aumento, confundindo a repetição de uma multiplicação com a multiplicação do fator pela quantidade de etapas.
Por que engana: Trocar multiplicacao repetida por soma ou errar o expoente.
O aluno associa o expoente ao número total de fatores envolvidos e pensa que são quatro repetições do 4, em vez de duas etapas, o que indica confusão sobre quantas vezes o fator aparece na multiplicação.
O aluno usa a ideia intuitiva de que aumentar algo é somar, e combina o fator 4 com o número de etapas por adição, ignorando que o aumento é multiplicativo.
Como a quantidade foi multiplicada por 4 duas vezes, o fator 4 aparece como base e o número de etapas aparece como expoente: 4 × 4 = 4².
O aluno inverte os papéis da base e do expoente, tomando o número de etapas (2) como base e o fator (4) como expoente, sem entender que o expoente indica a quantidade de fatores iguais.
Raio-X da questão
Potencia como multiplicacao repetida.
Relacionar multiplic
Multiplicacao. · Leitura de potencias.
Base e expoente.
Trocar multiplicacao repetida por soma ou errar o expoente.
Consumo e producao.
Perseveranca.
Aumento de producao
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