Em uma promoção de supermercado, o preço de um item aparece como 2,75 reais. Em outro cartaz, o mesmo valor é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma promoção de supermercado, o preço de um item aparece como 2,75 reais. Em outro cartaz, o mesmo valor é escrito como 11/4 de real em um material didático. — Qual habilidade matemática é mobilizada ao reconhecer que essas duas escritas representam o mesmo valor?
- A) Transformar o valor decimal em percentual para verificar se ele corresponde ao mesmo preço no cartaz.
- B) Relacionar representações decimal e fracionária de números racionais, identificando quando expressam o mesmo valor.
- C) Calcular a diferença entre as escritas para descobrir quanto um valor aumenta em relação ao outro.
- D) Comparar os preços apenas pela parte inteira e concluir qual valor é maior sem converter as escritas.
- E) Aplicar a divisão de 11 por 4 para mostrar que toda fração pode ser escrita como número decimal exato.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. A pergunta pede a habilidade usada para reconhecer que duas escritas representam o mesmo valor, e aqui uma está em decimal (2,75) e a outra em fração (11/4).
- Para verificar a equivalência, basta converter uma escrita na outra. Dividindo 11 por 4, obtemos 2,75. Logo, 11/4 de real e 2,75 reais são o mesmo valor.
- A habilidade mobilizada é relacionar representações decimal e fracionária de números racionais, identificando quando expressam o mesmo valor. Isso corresponde à alternativa B, que é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) percentual não é o método para comparar um decimal com uma fração de real; o enunciado não pede nenhuma conversão para porcentagem. C) calcular a diferença entre as escritas daria zero, pois elas são iguais, e a questão não trata de aumento. D) comparar apenas a parte inteira não serve para concluir igualdade, e a parte inteira de ambas é 2, o que não prova que os valores são iguais. E) a divisão de 11 por 4 de fato resulta no decimal exato 2,75, mas a afirmação de que toda fração pode ser escrita como decimal exato é falsa, pois frações como 1/3 geram dízimas periódicas; além disso, essa generalização não é a habilidade pedida no enunciado.
💡 Dica: Compare as duas formas e veja se expressam o mesmo número.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, para comparar um decimal com uma fração, é preciso transformar o valor em percentual. Ele confunde a conversão entre representações numéricas com a conversão para porcentagem.
É a habilidade pedida: reconhecer equivalência entre 2,75 e 11/4 por meio da relação entre forma decimal e forma fracionária.
O aluno interpreta a pergunta como se pedisse uma variação entre dois preços e tenta calcular uma diferença. As escritas representam o mesmo valor, então a diferença seria zero, o que mostra que ele não entendeu o que a questão pede.
O aluno compara apenas a parte inteira dos números (ambos começam com 2) e tenta concluir uma relação de maior ou menor sem converter as escritas. Ignora que a parte decimal e a fração também carregam o valor.
Por que engana: Achar que escritas diferentes sempre indicam valores diferentes.
O aluno acerta que 11 dividido por 4 resulta em 2,75, mas generaliza indevidamente que toda fração tem representação decimal exata. Ele não sabe que frações como 1/3 geram dízimas periódicas e que a questão não pede essa generalização.
Raio-X da questão
Equivalência entre decimal e fração.
Reconhecer valores e
Leitura de números decimais. · Leitura e interpretação de frações.
Número racional em diferentes representações.
Achar que escritas diferentes sempre indicam valores diferentes.
Educação financeira.
Atenção aos detalhes.
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