Em uma escola, 84 folhas serão distribuídas igualmente em kits para uma oficina. A coordenação quer saber…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, 84 folhas serão distribuídas igualmente em kits para uma oficina. A coordenação quer saber quais quantidades de kits permitem usar todas as folhas sem sobrar nenhuma. — Considerando a situação, qual é a habilidade matemática mobilizada ao verificar quantidades de kits que dividem 84 sem resto?
- A) Estimar mentalmente quantos kits parecem adequados para distribuir 84 folhas de forma equilibrada.
- B) Reconhecer números primos que podem ser usados na decomposição de 84 em fatores menores.
- C) Reconhecer e usar critérios de múltiplos e divisores para verificar divisões exatas de um número natural.
- D) Aplicar a adição repetida para conferir quantas vezes 84 aparece na soma dos kits.
- E) Calcular frações equivalentes para repartir 84 folhas em partes proporcionais entre os kits.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entenda a situação. Distribuir 84 folhas igualmente em kits, sem sobrar nenhuma, significa que o número de kits precisa ser um divisor de 84, ou seja, a divisão de 84 por esse número deve ser exata, com resto zero. Passo 2: Resolva por conta própria. Verifique os números que dividem 84 usando critérios de divisibilidade. É par, então divisível por 2 (42 kits de 2 folhas, por exemplo). A soma dos algarismos é 8 + 4 = 12, que é divisível por 3, então 3 divide 84 (28 kits). Como 84 termina em 84, é divisível por 4 (21 kits). Para 7, 84 = 7 x 12, então 7 divide 84. Os divisores de 84 são 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 e 84. Passo 3: Identifique a habilidade mobilizada. Verificar quais quantidades dividem um número natural exatamente exige reconhecer e usar critérios de múltiplos e divisores, que é a alternativa C. Passo 4: Analise as demais alternativas. A estimativa mental (A) não garante divisão exata, pois pode indicar um número aproximado de kits que deixa resto. Os números primos (B) podem ajudar a decompor 84 como 2 x 2 x 3 x 7, mas essa é uma ferramenta possível, não a habilidade central pedida, que é verificar a divisão exata. A adição repetida (D) é a ideia da multiplicação e não testa diretamente se a divisão deixa resto. As frações equivalentes (E) tratam de partes proporcionais e não de divisões exatas de um número inteiro em grupos iguais. Passo 5: Compare com o gabarito. O gabarito oficial é C, o que coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Procure as quantidades que dividem 84 sem sobra.
Alternativa por alternativa
Acredita que basta estimar um número de kits que pareça equilibrado, sem exigir que a divisão seja exata. Confunde distribuição aproximada com divisão sem resto.
Por que engana: Confundir divisão exata com estimativa ou repartição aproximada.
Associa a situação apenas à decomposição em fatores primos, achando que a habilidade central é fatorar 84. Ele não percebe que a pergunta pede verificar quais quantidades dividem 84, o que pode ser feito por critérios de divisibilidade sem fatorar.
Resposta correta porque a situação pede verificar quais quantidades de kits dividem 84 sem resto, isto é, identificar divisores de 84 e aplicar critérios de divisibilidade.
Entende a situação como soma repetida de 84 em kits, confundindo divisão com multiplicação ou adição. Não percebe que o problema pede a divisão de 84 em partes iguais, sem resto.
Acha que o problema trata de repartir 84 em partes proporcionais e, por isso, usa frações equivalentes. Não percebe que a questão pede divisões exatas de um número inteiro, não frações.
Raio-X da questão
Divisores de um número natural.
Reconhecer divisores
Tabuada e multiplicação. · Divisão exata.
Múltiplos, divisores e divisibilidade.
Confundir divisão exata com estimativa ou repartição aproximada.
Organização e uso responsável de materiais.
Persistência.
Distribuição igualit
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