Em um laboratório de tecnologia, um equipamento registra 4^3 amostras de um sinal. Para analisá-las, os dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de tecnologia, um equipamento registra 4^3 amostras de um sinal. Para analisá-las, os dados são organizados em uma tabela quadrada, com a mesma quantidade de amostras em cada linha e coluna. Quantas amostras ficam em cada lado da tabela?
- A) 64 amostras.
- B) 4 amostras.
- C) 12 amostras.
- D) 16 amostras.
- E) 8 amostras.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o total de amostras. 4^3 = 4 x 4 x 4 = 64 amostras. Passo 2: A tabela é quadrada, então o número de amostras total é o lado multiplicado por ele mesmo: lado x lado = 64. Passo 3: O lado é a raiz quadrada de 64, pois 8 x 8 = 64. Assim, o lado é 8 amostras, que é a alternativa E. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 64 é o total de amostras, não o lado da tabela. B) 4 é a base da potência, e não o resultado de 4^3. C) 12 resulta de multiplicar 4 por 3, o que não corresponde à operação de potência nem à de raiz. D) 16 é 4^2, que seria o lado apenas se a tabela tivesse 256 amostras, e não 64. Passo 5: O gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Calcule 4³ para obter o total e encontre o número que, elevado ao quadrado, resulta nele.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde o lado da tabela com o total de amostras, parando no cálculo de 4^3 e não tirando a raiz quadrada, já que a tabela é quadrada.
Por que engana: Responder 64, o total de amostras, em vez de encontrar a quantidade por lado.
O aluno pega a base 4 da potência como resposta, sem efetuar a potenciação nem relacionar o total com a forma quadrada da tabela.
O aluno multiplica a base pelo expoente (4 x 3 = 12), confundindo potência com multiplicação e ignorando a relação entre área e lado de um quadrado.
O aluno calcula 4^2 = 16 em vez de 4^3, ou toma a potência de base 4 como lado, deslocando o expoente, e não aplica a raiz quadrada ao total de 64.
O equipamento registra 4^3 = 64 amostras. Como a tabela é quadrada, cada lado contém a raiz quadrada de 64, que é 8.
Raio-X da questão
Potenciação e raiz quadrada em tabela quadrada.
fixacao
Potenciação com expoente natural. · Raiz quadrada e organização em linhas e colunas.
Quadrados perfeitos e raízes quadradas.
Responder 64, o total de amostras, em vez de encontrar a quantidade por lado.
cientifico
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