Em um ateliê, um painel de barras compara áreas de painéis quadrados. As barras indicam 36, 49 e 81 peças…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um ateliê, um painel de barras compara áreas de painéis quadrados. As barras indicam 36, 49 e 81 peças quadradas, e a barra de 81 peças é a mais comprida. O painel quadrado representado pela barra mais comprida tem o mesmo número de peças em cada lado. Quantas peças há em cada lado?
- A) 9 peças.
- B) 81 peças.
- C) 7 peças.
- D) 18 peças.
- E) 6 peças.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que a barra mais comprida representa 81 peças quadradas, e que essa barra corresponde a um painel quadrado. Logo, a área do painel é 81 peças quadradas. Passo 2: Em um quadrado, a área é igual ao lado vezes ele mesmo, isto é, área = lado^2. Passo 3: Procuramos um número que, multiplicado por ele mesmo, resulte em 81. Como 9 x 9 = 81, o lado vale 9. Passo 4: Conferindo, 9^2 = 81, então o painel tem 9 peças em cada lado. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B está errada porque 81 é a área total, não o tamanho de cada lado. A alternativa C está errada porque 7^2 = 49, que é a área de outra barra, não a da mais comprida. A alternativa D está errada porque 18^2 = 324, muito maior que 81. A alternativa E está errada porque 6^2 = 36, que é a área da barra mais curta, não da mais comprida.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 81 para encontrar o número de peças em cada lado.
Alternativa por alternativa
A barra mais comprida corresponde à área de 81 peças. Como 9^2 = 81, cada lado tem 9 peças.
O aluno tomou o valor da área (81) como se fosse o número de peças em cada lado, sem aplicar a relação entre área e lado do quadrado.
Por que engana: Responder 81, confundindo a quantidade total de peças com a quantidade em cada lado.
O aluno leu a barra de 49 peças em vez da barra de 81, que é a mais comprida, e extraiu a raiz dela.
O aluno tentou dobrar ou dividir 81 por um número sem relação com a raiz quadrada, confundindo a operação de área com a de perímetro ou outra operação aritmética.
O aluno extraiu a raiz quadrada da barra de 36 peças, que é a mais curta, em vez de usar a barra de 81 indicada no enunciado.
Raio-X da questão
Raiz quadrada de quadrado perfeito
fixacao
Multiplicação de números naturais · Quadrados perfeitos e raízes quadradas
Relação entre área de quadrado e medida do lado
Responder 81, confundindo a quantidade total de peças com a quantidade em cada lado.
cotidiano
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