— Se cada família receber materiais na mesma quantidade, ninguém ficará sem folheto nem adesivo — explicou a…

Questão

— Se cada família receber materiais na mesma quantidade, ninguém ficará sem folheto nem adesivo — explicou a coordenadora da campanha de vacinação. Para a ação no bairro, foram separados 84 folhetos informativos e 60 adesivos para as crianças. A distribuição será feita em kits idênticos, sem cortar materiais e sem deixar sobras. Como há mais famílias interessadas do que kits previstos inicialmente, a coordenação decidiu montar a maior quantidade possível de kits, mantendo em cada um deles o mesmo número de folhetos e de adesivos. Identifique, com base no texto, a organização que permite formar a maior quantidade de kits idênticos, sem sobras.

1. A) O maior número de kits é 24, com 3 folhetos e 2 adesivos em cada um.
2. B) O maior número de kits é 10, com 8 folhetos e 6 adesivos em cada um.
3. C) O maior número de kits é 12, com 7 folhetos e 5 adesivos em cada um.
4. D) O maior número de kits é 7, com 12 folhetos e 8 adesivos em cada um.
5. E) O maior número de kits é 6, com 14 folhetos e 10 adesivos em cada um.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede a maior quantidade possível de kits idênticos, sem sobras, com 84 folhetos e 60 adesivos. Isso significa encontrar o maior divisor comum de 84 e 60. Passo 2: Fatorando, 84 = 2^2 x 3 x 7 e 60 = 2^2 x 3 x 5. Os fatores comuns são 2^2 e 3, cujo produto é 12. Logo, o máximo de kits é 12. Passo 3: Em cada kit vão 84 : 12 = 7 folhetos e 60 : 12 = 5 adesivos. Conferência: 12 x 7 = 84 e 12 x 5 = 60, sem sobras. Passo 4: A alternativa A está errada, pois 24 kits não dividem 84 folhetos de forma exata (84 : 24 não é inteiro). A alternativa B está errada, pois 10 kits com 8 folhetos somam 80, e não 84. A alternativa D está errada, pois 7 kits com 8 adesivos somam 56, e não 60. A alternativa E está errada, pois embora 6 kits com 14 folhetos e 10 adesivos funcionem, 6 não é a maior quantidade possível. Passo 5: O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução obtida.

💡 Dica: Calcule o máximo divisor comum entre 84 e 60 para encontrar a maior quantidade de kits.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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