Uma escola planeja um passeio e precisa organizar 72 estudantes em grupos iguais. A coordenação avaliou formar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola planeja um passeio e precisa organizar 72 estudantes em grupos iguais. A coordenação avaliou formar grupos com 8, 9, 10 ou 12 estudantes. — Qual tamanho de grupo permite dividir os 72 estudantes em partes iguais, sem sobras?
- A) 8 ou 10 estudantes
- B) Apenas 10 estudantes
- C) 8 ou 12 estudantes
- D) 8, 9 ou 12 estudantes
- E) 9 ou 10 estudantes
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Entenda a pergunta. Queremos os tamanhos de grupo (8, 9, 10 ou 12) que dividem 72 exatamente, ou seja, com resto zero.
- Teste 8. Como 8 x 9 = 72, o tamanho 8 funciona, formando 9 grupos.
- Teste 9. Como 9 x 8 = 72, o tamanho 9 funciona, formando 8 grupos.
- Teste 10. Como 72 dividido por 10 dá 7 com resto 2 (10 x 7 = 70), o tamanho 10 não serve.
- Teste 12. Como 12 x 6 = 72, o tamanho 12 funciona, formando 6 grupos.
- Conclusão. Os tamanhos que dividem 72 sem sobras são 8, 9 e 12, o que corresponde à alternativa D. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A inclui o 10, que não divide 72. B afirma que só o 10 serve, mas o 10 não divide 72 e os demais tamanhos divisores foram ignorados. C deixa de fora o 9, que divide 72 exatamente. E inclui o 10 e deixa de fora o 8 e o 12, que dividem 72.
💡 Dica: Teste cada tamanho dividindo 72 por ele.
Alternativa por alternativa
Considera o 10 como divisor de 72, provavelmente por achar que 72 é 'par' ou por não fazer a divisão de fato. Não verifica o resto da divisão de 72 por 10.
Acredita que apenas o 10 divide 72, possivelmente por confundir o critério de divisibilidade por 10 com a exigência do enunciado ou por não testar os demais tamanhos.
Por que engana: Escolher um valor porque parece próximo ou familiar, sem verificar a divisão.
Testa 8 e 12 e encontra divisão exata, mas deixa de verificar o 9, que também divide 72 (9 x 8 = 72). Foi um descuido na checagem das quatro opções.
Não há erro: esses são exatamente os tamanhos que dividem 72 em partes iguais, sem sobras.
Acerta o 9 e considera o 10 como divisor, mas não percebe que o 8 e o 12 também dividem 72 exatamente. Erra tanto na verificação do 10 quanto na checagem completa das opções.
Raio-X da questão
Divisibilidade exata.
Reconhecer divisores
Tabuada. · Divisão com resto.
Divisor e resto zero.
Escolher um valor porque parece próximo ou familiar, sem verificar a divisão.
Organização coletiva.
Atenção.
Organização de grupo
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