Em um posto de saúde, dois avisos são repetidos em intervalos diferentes. O aviso A aparece a cada 4 minutos e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um posto de saúde, dois avisos são repetidos em intervalos diferentes. O aviso A aparece a cada 4 minutos e o aviso B aparece a cada 6 minutos. Ambos foram exibidos ao mesmo tempo no início da operação. — Depois de quantos minutos os dois avisos voltarão a aparecer juntos pela primeira vez?
- A) Após 2 minutos, pois esse é o número que falta para completar a coincidência entre 4 e 6.
- B) Após 12 minutos, pois esse é o menor múltiplo comum de 4 e 6.
- C) Após 10 minutos, pois basta somar os intervalos de 4 e 6 minutos.
- D) Após 8 minutos, pois o aviso A reaparece duas vezes antes de o aviso B completar um novo ciclo.
- E) Após 24 minutos, pois esse é o primeiro momento em que os dois avisos já terão se repetido várias vezes.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interprete a situação. Os avisos voltam a aparecer juntos nos instantes que são múltiplos de 4 (aviso A) e múltiplos de 6 (aviso B) ao mesmo tempo, contados a partir do início. Passo 2: Liste os múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Passo 3: Liste os múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24. Passo 4: O primeiro número que aparece nas duas listas é o 12, que é o mínimo múltiplo comum (MMC) de 4 e 6. Assim, a resposta é 12 minutos, alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 2 não é múltiplo de 4 nem de 6, então nesse instante os avisos não coincidem. C) 10 não é múltiplo de 4, e somar os intervalos não determina a coincidência. D) Em 8 minutos o aviso A aparece, mas 8 não é múltiplo de 6, então o aviso B não aparece. E) O 24 é um múltiplo comum dos dois avisos, mas não é o primeiro momento de coincidência. Passo 6: Conclusão: o gabarito B está correto e coincide com a resolução feita independentemente.
💡 Dica: Liste os múltiplos de 4 e 6 até encontrar o primeiro comum.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que a coincidência acontece quando falta completar o intervalo maior, tratando a diferença 6 - 4 = 2 como o tempo em que os avisos se encontram. Confunde a diferença entre os intervalos com o tempo de encontro.
Resposta correta. Para saber quando os dois avisos voltam a coincidir, calcula-se o menor múltiplo comum dos intervalos 4 e 6, que é 12.
O aluno soma os dois intervalos (4 + 6 = 10) para encontrar o momento de coincidência, em vez de procurar um múltiplo comum. Confunde o MMC com a soma dos períodos.
Por que engana: Somar os intervalos em vez de buscar o primeiro múltiplo comum
O aluno percebe que o aviso A reaparece nos minutos 4 e 8, mas não verifica se o aviso B também aparece nesse instante. Ele raciocina só sobre um dos avisos, sem checar a condição para os dois ao mesmo tempo.
O aluno identifica corretamente um múltiplo comum dos dois intervalos, mas não percebe que a pergunta pede a primeira vez. Ele lê mal o enunciado e escolhe um momento de coincidência posterior ao menor.
Raio-X da questão
Menor múltiplo comum
Aplicar mínimo múlti
Tabuada e múltiplos · Critério de coincidência de ciclos
Múltiplos de números naturais
Somar os intervalos em vez de buscar o primeiro múltiplo comum
Saúde
Persistência
Rotina de serviço de
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