Uma receita para 4 pessoas usa 2 xícaras de farinha. A turma quer preparar a mesma receita para 8 pessoas. —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma receita para 4 pessoas usa 2 xícaras de farinha. A turma quer preparar a mesma receita para 8 pessoas. — Quantas xícaras de farinha serão necessárias?
- A) Serão necessárias 2 xícaras de farinha.
- B) Serão necessárias 8 xícaras de farinha.
- C) Serão necessárias 4 xícaras de farinha.
- D) Serão necessárias 3 xícaras de farinha.
- E) Serão necessárias 6 xícaras de farinha.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre as grandezas. A receita para 4 pessoas usa 2 xícaras de farinha, então a quantidade de farinha é proporcional ao número de pessoas, ou seja, cada pessoa precisa da mesma quantidade de farinha.
- Calcule a quantidade de farinha por pessoa. Dividindo 2 xícaras por 4 pessoas, temos 0,5 xícara (meia xícara) por pessoa.
- Calcule a quantidade para 8 pessoas. Multiplicando 0,5 xícara por 8 pessoas, temos 4 xícaras de farinha. Outra forma de ver: 8 pessoas é o dobro de 4 pessoas, então a farinha também dobra, de 2 para 4 xícaras.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica a letra C, que coincide com o resultado obtido de forma independente, portanto não há divergência.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A mantém as 2 xícaras, ignorando que o número de pessoas dobrou. A alternativa B repete o número de pessoas como se fosse a quantidade de farinha. A alternativa D não corresponde a nenhuma multiplicação ou divisão coerente com a proporção. A alternativa E soma 4 à quantidade original, o que não respeita a proporcionalidade.
💡 Dica: Observe que a quantidade de pessoas dobrou e ajuste a quantidade de farinha na mesma proporção.
Alternativa por alternativa
Acredita que a quantidade de farinha não muda quando o número de pessoas aumenta, como se a receita fosse fixa independentemente do número de porções.
Por que engana: O aluno pode manter as 2 xícaras sem ajustar a receita ou escolher 8 xícaras por associar diretamente o número de pessoas à quantidade de farinha.
Copia o número de pessoas do enunciado (8) como se fosse a quantidade de farinha, sem relacionar a quantidade de xícaras com a proporção da receita.
A receita foi dobrada: de 4 para 8 pessoas. Logo, a farinha também deve ser dobrada, passando de 2 para 4 xícaras.
Faz um cálculo sem base proporcional, aproximando o aumento de farinha de forma arbitrária, em vez de dobrar a quantidade ao dobrar o número de pessoas.
Usa raciocínio aditivo, somando a diferença de pessoas (8 menos 4 é 4) à quantidade original de 2 xícaras, quando a relação correta é multiplicativa.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta em receitas
diagnostico
Multiplicação e divisão naturais · Relação entre grandezas
Revise como multiplicar grandezas diretamente proporcionais por um mesmo fator.
O aluno pode manter as 2 xícaras sem ajustar a receita ou escolher 8 xícaras por associar diretamente o número de pessoas à quantidade de farinha.
tomada_decisao
cotidiano
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