— Quem vai escolher o filme hoje? Sonia sugeriu um sorteio. A família colocou em uma sacola cinco bolinhas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Quem vai escolher o filme hoje? Sonia sugeriu um sorteio. A família colocou em uma sacola cinco bolinhas: duas vermelhas e três azuis. Cada cor indica um filme diferente. A integrante que tirar uma bolinha vermelha ficará com o filme A; quem tirar azul escolherá o filme B. Cada pessoa realiza um sorteio, sempre recolocando a bolinha antes do próximo sorteio. Identifique os resultados possíveis no sorteio e determine qual cor tem maior probabilidade de ocorrência.
- A) Dois resultados possíveis (vermelho ou azul); chances iguais
- B) Dois resultados possíveis (vermelho ou azul); vermelho tem maior chance
- C) Dois resultados possíveis (vermelho ou azul); azul tem maior chance
- D) Quatro resultados possíveis; azul tem maior chance
- E) Três resultados possíveis; azul tem maior chance
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os resultados possíveis. Cada sorteio retira uma única bolinha da sacola, que contém apenas bolinhas vermelhas e azuis. Logo, há exatamente dois resultados possíveis para cada sorteio: sair vermelha ou sair azul.
- Conte as bolinhas de cada cor. A sacola tem cinco bolinhas: duas vermelhas e três azuis, ou seja, 2 + 3 = 5 bolinhas no total.
- Calcule as probabilidades. A probabilidade de sair vermelha é 2/5 (ou 40%) e a de sair azul é 3/5 (ou 60%). Como a bolinha é recolocada antes de cada novo sorteio, essas probabilidades se mantêm iguais em todas as tentativas.
- Compare. Como 3/5 é maior que 2/5, a cor azul tem maior probabilidade de ocorrência. Portanto, a alternativa C está correta.
- Analise as demais. A alternativa A está errada porque as chances não são iguais, já que há mais bolinhas azuis. A alternativa B está errada porque inverte a comparação, atribuindo maior chance à vermelha. A alternativa D está errada porque há apenas dois resultados possíveis (cor vermelha ou azul), não quatro. A alternativa E está errada porque também há apenas dois resultados possíveis, não três.
💡 Dica: Conte as bolinhas de cada cor e compare a quantidade de resultados favoráveis.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que, por haver apenas duas cores possíveis, cada uma tem 50% de chance, ignorando a quantidade de bolinhas de cada cor.
Por que engana: Confundir os dois resultados possíveis por cor com chances iguais, sem considerar que há três bolinhas azuis e apenas duas vermelhas.
O aluno inverte a comparação entre as quantidades, achando que a cor com menos bolinhas (vermelha, duas) tem maior chance, ou confunde o número de bolinhas com a probabilidade.
Os resultados possíveis são as duas cores. Há três bolinhas azuis e duas vermelhas, então azul tem maior chance.
O aluno confunde o número de bolinhas da sacola (cinco) ou de cores com o número de resultados possíveis, ou conta cada bolinha separadamente como um resultado distinto.
O aluno conta três resultados possíveis, provavelmente por confundir o número de bolinhas azuis (três) com o número de resultados distintos do sorteio.
Raio-X da questão
Probabilidade em sorteio aleatório
avaliacao
Contagem de elementos em conjuntos · Comparação de quantidades
Revise a identificação dos resultados possíveis e a comparação de chances com base na quantidade de ocorrências.
Confundir os dois resultados possíveis por cor com chances iguais, sem considerar que há três bolinhas azuis e apenas duas vermelhas.
tomada_decisao
cotidiano
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