— Hoje eu quero experimentar todas as opções do bufê, disse Laura ao olhar as etiquetas de cada estação. No…

Questão

— Hoje eu quero experimentar todas as opções do bufê, disse Laura ao olhar as etiquetas de cada estação. No balcão de sopas havia duas opções: sopa de legumes e sopa de carne. No balcão de pratos principais, três opções: peixe, carne assada e lasanha vegetariana. No balcão de sobremesas, duas opções: salada de frutas e bolo de chocolate. Para a bebida, havia água mineral e suco natural. Cada estudante escolhe aleatoriamente uma opção de cada balcão para montar seu prato. Calcule a probabilidade de um estudante selecionar aleatoriamente uma combinação com sopa de legumes e sobremesa de fruta.

1. A) 1/8
2. B) 3/8
3. C) 1/6
4. D) 1/2
5. E) 1/4

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o espaço amostral. Há 2 opções de sopa, 3 de prato principal, 2 de sobremesa e 2 de bebida, então o total de combinações possíveis é 2 x 3 x 2 x 2 = 24. Passo 2: Identifique os casos favoráveis. A sopa precisa ser de legumes (1 opção), a sobremesa precisa ser de fruta (1 opção), o prato principal pode ser qualquer um dos 3 e a bebida pode ser qualquer uma das 2. Logo, há 1 x 3 x 1 x 2 = 6 combinações favoráveis. Passo 3: Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido pelo total: 6/24 = 1/4. Passo 4: Confira por outro caminho. A chance de sopa de legumes é 1/2 e a de sobremesa de fruta também é 1/2; como as escolhas são independentes, 1/2 x 1/2 = 1/4, e o prato principal e a bebida não alteram essa chance. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a 1/8 ignora o efeito do prato principal nas contas; a 3/8 conta o prato principal como se fosse favorável apenas parcialmente, sem a proporção correta; a 1/6 considera apenas sopa e prato principal, esquecendo a sobremesa; a 1/2 considera só a escolha da sopa, esquecendo a condição da sobremesa. O gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Calcule o total de combinações possíveis e a quantidade favorável com sopa de legumes e sobremesa de fruta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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