Folhas de mosaico quebradas acumulam-se no pátio de uma antiga estação de trem enquanto artesãos dedicados…

Questão

Folhas de mosaico quebradas acumulam-se no pátio de uma antiga estação de trem enquanto artesãos dedicados tentam recriar o padrão original. Em um mutirão cultural, equipes de restauradores trabalham um número igual de dias, porém com turnos diários diferentes. Nos últimos registros, 5 artesãos trabalhando 7 horas por dia concluíram a restauração em 12 dias. Agora, a coordenação quer prever quanto tempo levaria com outra quantidade de profissionais e jornada diversa. Com base no texto-base, conclua qual expressão algébrica relaciona o número de dias D necessários, o número de artesãos A e as horas diárias H.

1. A) D = 35/(A*H)
2. B) D = 420*A/H
3. C) D = (A*H)/420
4. D) D = 420/(A*H)
5. E) D = 12*A*H/35

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique as grandezas. A quantidade de trabalho (restaurar o padrão) é fixa. Por isso, mais artesãos (A) ou mais horas por dia (H) reduzem o número de dias (D). Trata-se de uma relação de proporcionalidade inversa entre D e o produto A*H.
2. Use o caso de referência. Com 5 artesãos, 7 horas por dia e 12 dias, o produto A*H*D vale 5*7*12 = 420. Esse valor é a constante de trabalho total da obra.
3. Monte a expressão. Como A*H*D = 420 em todos os cenários, temos D = 420/(A*H), que é a alternativa D.
4. Verifique. Com A = 5 e H = 7, D = 420/35 = 12, reproduzindo o registro do texto.
5. Por que as demais estão erradas:
6. A) D = 35/(A*H) usa 35 (que é 5*7) como constante e ignora os 12 dias do registro.
7. B) D = 420*A/H faz D crescer com A, o que contraria o fato de que mais artesãos reduzem o tempo, e a H aparece dividindo como se fosse inversamente proporcional a H, o que também é incoerente.
8. C) D = (A*H)/420 é diretamente proporcional a A e H, ou seja, mais artesãos levariam a mais dias, o que não faz sentido na situação.
9. E) D = 12*A*H/35 também é diretamente proporcional a A e H e usa constante errada, pois 12 e 35 não correspondem à constante 420.

💡 Dica: Use a relação inversa entre número de artesãos, horas e dias para montar a expressão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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