— Você sabe quanto de água gasta em cada trecho quando pedala? — perguntou Ana a Pedro. Ana percorre 15 km…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você sabe quanto de água gasta em cada trecho quando pedala? — perguntou Ana a Pedro. Ana percorre 15 km entre sua casa e o parque, consumindo, em média, 0,2 litro de água por quilômetro. No mesmo dia, o carro de Pedro rodou 80 km para levar compras, gastando 0,1 litro de gasolina por quilômetro. Com esses dados, pode-se determinar o volume total consumido nos dois percursos. Identifique o procedimento matemático que permite calcular tanto o volume de água consumido por Ana quanto o de gasolina consumido pelo carro de Pedro.
- A) Multiplicar a taxa de consumo pela velocidade.
- B) Calcular a média entre a distância percorrida e a taxa de consumo.
- C) Somar as taxas de consumo utilizadas nos percursos.
- D) Multiplicar a distância percorrida pela taxa de consumo.
- E) Dividir a distância percorrida pela taxa de consumo.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas dadas. Ana percorre 15 km e consome 0,2 litro de água por quilômetro. Pedro roda 80 km e consome 0,1 litro de gasolina por quilômetro.
- Note que o consumo total é a quantidade gasta por unidade de distância multiplicada pelo número de quilômetros percorridos. Assim, para Ana, o volume de água é 15 vezes 0,2, igual a 3 litros. Para Pedro, o volume de gasolina é 80 vezes 0,1, igual a 8 litros.
- O procedimento que serve aos dois casos é, portanto, multiplicar a distância percorrida pela taxa de consumo, alternativa D. Esse é o mesmo raciocínio de grandeza taxa vezes quantidade, em que o total é a soma das parcelas iguais, como em uma regra de três direta.
- Por que as outras estão erradas: A mistura taxa e velocidade, que não aparece no problema; B usa média, que não calcula volume total; C soma taxas, que tem unidades de litro por quilômetro e não dá volume; E divide a distância pela taxa, o que não cancela unidades e resulta em quilômetros por litro, não em litros.
- Conclusão: o gabarito D está correto e a resposta é a multiplicação da distância pela taxa de consumo.
💡 Dica: Multiplique a distância pela taxa de consumo para encontrar o volume consumido.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a velocidade é o fator que se combina com a taxa de consumo, confundindo distância com velocidade. O enunciado não fala em tempo nem em velocidade.
Por que engana: Confundir taxa de consumo com velocidade ou tentar somar taxas em vez de multiplicar pela distância.
O aluno pensa que, para obter um volume total, basta tirar a média entre a distância e a taxa, sem perceber que as grandezas têm unidades diferentes e o resultado seria sem sentido.
O aluno soma as taxas de consumo como se fossem quantidades acumuladas, desconsiderando que a taxa é litros por quilômetro e não um volume total.
Multiplicando km por L/km obtém-se o volume em litros, procedimento comum aos dois casos.
O aluno divide a distância pela taxa, invertendo a operação e obtendo quilômetros por litro, uma grandeza que não responde à pergunta sobre volume consumido.
Raio-X da questão
multiplicação taxa consumo distância
diagnostico
multiplicação de números decimais · interpretação de problemas matemáticos
Estude como calcular volumes usando multiplicação de taxas por distâncias.
Confundir taxa de consumo com velocidade ou tentar somar taxas em vez de multiplicar pela distância.
tomada_decisao
cotidiano
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