Narracao em 1a pessoa: No fim de semana, decidi criar um joguinho para escolher o lanche de domingo. Lancei…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Narracao em 1a pessoa: No fim de semana, decidi criar um joguinho para escolher o lanche de domingo. Lancei uma moeda e preparei bilhetes: 3 com a palavra “maçã”, 2 com “pera” e 1 com “kiwi”. Primeiro, lancei a moeda: cara indica escolher um bilhete; coroa indica deixar a decisão para a próxima reunião. Se sair cara, entro na caixa e retiro um bilhete aleatoriamente para saber a fruta. Assim, cada lançamento da moeda e retirada de bilhete compõe um resultado possível desse sorteio duplo. Analise o texto-base e identifique qual evento possui menor probabilidade de ocorrer:
- A) Cara e pera
- B) Coroa e próxima reunião
- C) Cara e maçã
- D) Cara com bilhete de kiwi
- E) Cara e maçã ou pera
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as probabilidades da moeda. Cara e coroa têm probabilidade 1/2 cada, pois a moeda é equilibrada.Passo 2: Identifique as probabilidades dos bilhetes. Há 6 bilhetes no total (3 maçã, 2 pera e 1 kiwi), então maçã tem 3/6 = 1/2, pera tem 2/6 = 1/3 e kiwi tem 1/6.Passo 3: Calcule a alternativa A. Cara e pera tem probabilidade 1/2 x 1/3 = 1/6.Passo 4: Calcule a alternativa B. Coroa e próxima reunião tem probabilidade 1/2, pois coroa leva a decisão para a próxima reunião, sem sorteio de bilhete.Passo 5: Calcule a alternativa C. Cara e maçã tem probabilidade 1/2 x 1/2 = 1/4.Passo 6: Calcule a alternativa D. Cara com bilhete de kiwi tem probabilidade 1/2 x 1/6 = 1/12.Passo 7: Calcule a alternativa E. Cara e (maçã ou pera) tem probabilidade 1/2 x (1/2 + 1/3) = 1/2 x 5/6 = 5/12.Passo 8: Compare os valores. 1/12 é o menor (D), seguido de 1/6 (A), 1/4 (C), 5/12 (E) e 1/2 (B). O gabarito D está correto.
💡 Dica: Compare a probabilidade de cada resultado, considerando a moeda e a quantidade de bilhetes de cada fruta.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou apenas a probabilidade de pera (1/3) ou esqueceu de multiplicar pela probabilidade de cara, ou ainda tratou a pera como se fosse o evento mais raro sem fazer a conta conjunta.
O aluno pode ter achado que coroa e próxima reunião é um evento raro por não envolver sorteio, sem perceber que coroa tem probabilidade 1/2 e que a decisão adiada é um resultado direto da moeda.
Por que engana: Considerar apenas a quantidade de bilhetes de cada fruta e ignorar o resultado da moeda, ou não perceber que coroa também forma um resultado possível do sorteio.
O aluno provavelmente considerou apenas a probabilidade da maçã (3 de 6 bilhetes) e esqueceu de multiplicar pela probabilidade de sair cara, ou então comparou com a quantidade de bilhetes sem considerar o evento composto.
O kiwi aparece em 1 dos 6 bilhetes. A chance de sair cara é 1 em 2. Então, a chance de cara e kiwi é 1/12.
O aluno pode ter lido a expressão maçã ou pera como um evento de alta chance sem fazer a conta, ou esquecido de multiplicar pela probabilidade de cara, tomando 5/6 como resposta final.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos compostos
avaliacao
Comparação de frações simples · Resultados possíveis de sorteios
Revise a comparação de probabilidades em sorteios com etapas independentes e resultados equiprováveis.
Considerar apenas a quantidade de bilhetes de cada fruta e ignorar o resultado da moeda, ou não perceber que coroa também forma um resultado possível do sorteio.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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