O relatório de produção de morangos de um sítio indica que, na primeira semana, foram colhidos 5 quilos e que…

Questão

O relatório de produção de morangos de um sítio indica que, na primeira semana, foram colhidos 5 quilos e que, a cada semana subsequente, são colhidos 3 quilos a mais do que na semana anterior. Para representar a quantidade de quilos colhidos na semana n, foi proposta a expressão algébrica E(n) = 5 + (n - 1) × 3, em que n é a semana contada a partir do início da colheita. Analise o texto-base e identifique a expressão algébrica equivalente à expressão E(n) = 5 + (n - 1) × 3.

1. A) 5n + 5
2. B) 3n + 2
3. C) 3n - 2
4. D) 3n + 1
5. E) n + 7

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a expressão representa. E(n) = 5 + (n - 1) × 3 é a quantidade colhida na semana n, com 5 quilos na primeira semana e acréscimo de 3 quilos por semana.
2. Aplique a propriedade distributiva em (n - 1) × 3. Multiplicando n por 3 obtemos 3n, e multiplicando -1 por 3 obtemos -3. Logo, (n - 1) × 3 = 3n - 3.
3. Substitua na expressão original: E(n) = 5 + 3n - 3.
4. Reduza os termos constantes: 5 - 3 = 2. Assim, E(n) = 3n + 2.
5. Confira com a semana 1. Para n = 1, a expressão 3n + 2 dá 3 + 2 = 5 quilos, que é o valor do enunciado. Para n = 2, dá 6 + 2 = 8 quilos, ou seja, 3 quilos a mais que na semana anterior, como o texto indica.
6. Por que as outras estão erradas. A) 5n + 5 multiplica o 5 por n, o que não aparece na expressão original. C) 3n - 2 erra o sinal ao reduzir 5 - 3, que é 2 e não -2. D) 3n + 1 não corresponde a nenhuma redução correta dos termos constantes. E) n + 7 ignora o fator 3 da parcela (n - 1) × 3 e a trata como se fosse uma soma. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Simplifique a expressão e compare com as alternativas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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