— Para cada 4 litros de tinta base, precisamos de 1 litro de pigmento, explicou o ajudante ao pintor. Eles…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para cada 4 litros de tinta base, precisamos de 1 litro de pigmento, explicou o ajudante ao pintor. Eles desejam produzir uma mistura homogênea em que o volume total siga essa proporção. Após organizar os recipientes, mediram 4 litros da base e 1 litro do pigmento, repetindo esse procedimento para garantir uniformidade nos lotes. A partir do texto-base, para produzir 100 litros de tinta na proporção indicada, quantos litros de pigmento serão usados?
- A) 25 litros de pigmento
- B) 20 litros de pigmento
- C) 40 litros de pigmento
- D) 16 litros de pigmento
- E) 60 litros de pigmento
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A proporção dada é 4 litros de tinta base para 1 litro de pigmento. Assim, cada mistura completa tem 4 + 1 = 5 partes, e o pigmento corresponde a 1 parte em 5. Passo 2: Como o volume total desejado é de 100 litros, divide-se o total pelo número de partes: 100 / 5 = 20 litros de cada parte, e a parte do pigmento é 1 x 20 = 20 litros. Passo 3: Conferindo, a base seria 4 x 20 = 80 litros, e 80 + 20 = 100 litros, o que confirma a resolução. Passo 4: A alternativa A (25) está errada, pois usaria 100 / 4, tratando o pigmento como se fosse a quarta parte da base. A alternativa C (40) está errada, pois dobra o valor correto. A alternativa D (16) está errada, pois não corresponde a nenhuma divisão coerente da proporção 4:1 sobre 100 litros. A alternativa E (60) está errada, pois corresponde a 3/5 do total, o que não representa o pigmento na proporção dada. Resposta final: 20 litros de pigmento, alternativa B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a regra de três para manter a proporção entre base e pigmento.
Alternativa por alternativa
Dividiu o total de 100 litros pela parte da base (4) e não pela soma das partes (5), tratando o pigmento como se fosse a quarta parte da base.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e calcular a quantidade de pigmento incorretamente, usando a base como total ou invertendo a relação.
A proporção total é 5 partes, sendo 1 parte pigmento: 100×(1/5)=20 litros.
Provavelmente dobrou o resultado correto ou calculou 100 x 2/5, confundindo a razão da mistura com uma proporção de 2 partes em 5.
Aplicou uma fração incorreta sobre o total, como 100 x 4/25, sem construir corretamente o número de partes da mistura.
Calculou 3/5 do total, possivelmente confundindo a parte do pigmento com a fração de outro componente ou com a parte restante da mistura.
Raio-X da questão
proporcao e regra de tres
avaliacao
proporcao simples · regra de tres simples
Estude proporções e regra de três simples para resolver problemas de mistura.
O aluno pode confundir a proporção e calcular a quantidade de pigmento incorretamente, usando a base como total ou invertendo a relação.
tomada_decisao
cotidiano
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