Dados ilustrativos: um estudo sobre planos de internet móvel em comunidades distantes revelou que um plano com…

Questão

Dados ilustrativos: um estudo sobre planos de internet móvel em comunidades distantes revelou que um plano com franquia de 5 GB custa R$ 35,00 e que outro plano com franquia de 8 GB custa R$ 44,00. Considerando que o custo mensal (y, em reais) varia de forma linear em função da quantidade de dados (x, em GB), é possível modelar essa relação por uma equação do 1º grau com duas incógnitas. Analise o texto-base e encontre a equação linear que expressa o custo mensal y em função da franquia x.

1. A) y = 3x + 20
2. B) y = 3x - 20
3. C) y = 1,5x + 27,5
4. D) y = 2x + 25
5. E) y = 9x + 5

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dois pontos dados pelo enunciado, sendo x a franquia em GB e y o custo em reais: (5, 35) e (8, 44). Passo 2: Calcule o coeficiente angular (a taxa de variação), dividindo a variação do custo pela variação da franquia: (44 - 35) / (8 - 5) = 9 / 3 = 3. Assim, a equação tem a forma y = 3x + b. Passo 3: Encontre o termo independente b substituindo um dos pontos: 35 = 3 * 5 + b, logo b = 35 - 15 = 20. A equação é y = 3x + 20. Passo 4: Verifique com o outro ponto: para x = 8, y = 3 * 8 + 20 = 44, que é o valor informado. Portanto, a alternativa A está correta, em concordância com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B tem o sinal do termo independente trocado, e para x = 5 daria y = -5, o que não faz sentido para um custo. A alternativa C não reproduz o plano de 5 GB, pois 1,5 * 5 + 27,5 = 35 é válido apenas por coincidência, mas para x = 8 daria 39,5, e não 44. A alternativa D reproduz o plano de 5 GB (2 * 5 + 25 = 35), mas para x = 8 daria 41, e não 44. A alternativa E daria, para x = 5, y = 50, e não 35.

💡 Dica: Use os pontos dados para montar um sistema linear e encontrar a equação da reta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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