Dados ilustrativos: Para elaborar um hexágono regular em uma aula de geometria, um grupo de estudantes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Para elaborar um hexágono regular em uma aula de geometria, um grupo de estudantes registrou o seguinte algoritmo: 1. Desenhar no papel um círculo de raio à escolha. 2. Colocar o transportador no centro do círculo. 3. Marcar seis pontos no arco, posicionando o transportador para medir 45 graus a cada marcação. 4. Unir os seis pontos consecutivamente com segmentos de reta. 5. Pintar o polígono assim formado. Analise o texto-base e identifique qual passo do algoritmo impede a construção de um hexágono regular.
- A) Passo 5
- B) Passo 2
- C) Passo 3
- D) Passo 4
- E) Passo 1
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Um hexágono regular tem 6 lados iguais e 6 ângulos iguais. Ao ser inscrito em uma circunferência, seus vértices dividem a circunferência em 6 arcos iguais.
- Como a circunferência tem 360 graus, cada arco central deve medir 360 / 6 = 60 graus. Por isso, as marcações devem ser feitas de 60 em 60 graus.
- O algoritmo manda medir 45 graus a cada marcação. Com 45 graus, seis marcações consecutivas cobrem apenas 6 x 45 = 270 graus, e a figura não fecha em volta do centro. Além disso, 360 / 45 = 8, o que mostra que 45 graus produziria um octógono, e não um hexágono.
- Os passos 1, 2, 4 e 5 estão corretos para a construção: o raio pode ser escolhido livremente, o transportador deve ser centrado, a união dos pontos em sequência forma o polígono e a pintura apenas o preenche.
- Portanto, o passo que impede a construção de um hexágono regular é o Passo 3, alternativa C, que é o gabarito oficial. A alternativa A (Passo 5) está errada porque pintar o polígono não altera sua forma. A alternativa B (Passo 2) está errada porque colocar o transportador no centro é exatamente o procedimento correto. A alternativa D (Passo 4) está errada porque unir os pontos consecutivamente é o modo adequado de formar os lados. A alternativa E (Passo 1) está errada porque o raio escolhido livremente não afeta a regularidade do hexágono.
💡 Dica: Analise o ângulo correto para construir um hexágono regular.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que a forma final depende da pintura, ou que o último passo é o responsável por qualquer erro do processo.
Por que engana: Confundir o ângulo correto para marcar os pontos, usando 45° em vez de 60°, o que impede formar um hexágono regular.
O aluno pode ter confundido o centro do círculo como fonte do erro, supondo que o transportador deveria ficar em outro lugar, quando centralizá-lo é o procedimento correto.
Marcar 45 graus entre pontos gera 360/45=8 lados, impedindo formar um hexágono regular de 6 lados (360/6=60°).
O aluno pode ter imaginado que unir os pontos com segmentos de reta, em vez de arcos, gera um polígono irregular, quando a união consecutiva é justamente o que forma os lados do hexágono.
O aluno pode ter pensado que a escolha do raio define se o polígono será regular, quando o raio apenas determina o tamanho da figura e não sua regularidade.
Raio-X da questão
ângulo central em polígonos
avaliacao
polígonos regulares · medida de ângulos
Estude a medida dos ângulos centrais em polígonos regulares.
Confundir o ângulo correto para marcar os pontos, usando 45° em vez de 60°, o que impede formar um hexágono regular.
pensamento_critico
cotidiano
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