Sob as luzes do balcão, uma lanchonete exibe em monitores quatro tipos de hambúrgueres (frango, carne…

Questão

Sob as luzes do balcão, uma lanchonete exibe em monitores quatro tipos de hambúrgueres (frango, carne, vegetariano e queijo), três bebidas (suco de laranja, refrigerante e água) e duas sobremesas (fruta ou bolo). Para agilizar o atendimento, os pedidos são gerados por um sistema que combina aleatoriamente um hambúrguer, uma bebida e uma sobremesa. Com base no texto-base, calcule a probabilidade de não ser servido o combo hambúrguer de frango, suco de laranja e fruta.

1. A) 5/6
2. B) 23/24
3. C) 1/24
4. D) 7/8
5. E) 11/12

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Conte o total de combos possíveis. São 4 hambúrgueres, 3 bebidas e 2 sobremesas, e o sistema combina um de cada, então o total é 4 x 3 x 2 = 24 combos igualmente prováveis.
2. Calcule a probabilidade do combo específico (hambúrguer de frango, suco de laranja e fruta). Ele aparece em apenas 1 dos 24 combos, logo a probabilidade de ser esse combo é 1/24.
3. Calcule a probabilidade do evento pedido, que é o combo NÃO ser servido. Como a soma das probabilidades de um evento e de seu complementar é 1, temos 1 - 1/24 = 23/24.
4. Confira a resposta. 23/24 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Portanto, o gabarito está correto.
5. Por que as outras estão erradas: A) 5/6 equivale a 1 - 1/6 e ignora o fator do hambúrguer (1/4), pois 1/6 é apenas o produto das chances de bebida e sobremesa. C) 1/24 é a probabilidade de o combo SER servido, não de não ser, ou seja, o enunciado pede o complementar. D) 7/8 equivale a 1 - 1/8 e ignora o fator da bebida (1/3). E) 11/12 equivale a 1 - 1/12 e ignora o fator da sobremesa (1/2).

💡 Dica: Calcule o total de combinações e a probabilidade do evento complementar.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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