Desde que começou a restaurar as portas históricas de um casarão barroco, João observou que cada metro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Desde que começou a restaurar as portas históricas de um casarão barroco, João observou que cada metro quadrado de batente recebe duas demãos de tinta: a primeira consome 2/3 de litro por m2 e a segunda consome 3/5 de litro por m2. Para todo o conjunto de batentes, ele calculou uma área total de 7 1/2 m2 e separou 12 litros de tinta. Após aplicar as duas camadas em toda a superfície, João deseja saber quanto ainda restará de tinta. Analise o texto-base e identifique quantos litros de tinta restarão após a aplicação das duas demãos em todos os batentes.
- A) 11/2 L
- B) 7/4 L
- C) 3/2 L
- D) 19/2 L
- E) 5/2 L
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some o consumo por metro quadrado das duas demãos: 2/3 + 3/5. Com denominador comum 15, fica 10/15 + 9/15 = 19/15 de litro por m2. Passo 2: Calcule o consumo total multiplicando pela área de 7 1/2 m2 = 15/2 m2: (19/15) x (15/2) = 19/2 litros, ou seja, 9,5 litros. Passo 3: Subtraia do estoque de 12 litros: 12 - 19/2 = 24/2 - 19/2 = 5/2 litros. Passo 4: Conclusão: restarão 5/2 L, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 11/2 L corresponderia a um consumo de 13/2 L, que não resulta dos dados do enunciado. B) 7/4 L indica um erro na soma das frações ou na multiplicação pela área. C) 3/2 L corresponde a um consumo de 21/2 L, valor incompatível com 19/2 L. D) 19/2 L é justamente o total consumido, e não a quantidade que sobra.
💡 Dica: Calcule o consumo total de tinta por metro quadrado e multiplique pela área total para depois subtrair do total disponível.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou um consumo total de 13/2 L, por erro na multiplicação de 19/15 pela área de 15/2 m2 ou na conversão da área mista 7 1/2.
Possivelmente somou as frações de forma incorreta (por exemplo, somando numeradores e denominadores) ou aplicou mal a área, chegando a um consumo de 41/4 L.
Provavelmente obteve um consumo de 21/2 L por erro de cálculo na multiplicação da taxa total pela área, o que levou a uma sobra subestimada.
Respondeu com a quantidade de tinta consumida (19/2 L) em vez da quantidade restante, ou seja, não leu a pergunta que pede o que sobra após as duas demãos.
Por que engana: Confundir as frações ou somar incorretamente o consumo das duas demãos, levando a erro no cálculo total de tinta usada.
Consumo total =7,5×(2/3+3/5)=7,5×19/15=19/2=9,5 L; sobram 12-9,5=2,5 L =5/2 L.
Raio-X da questão
consumo de tinta por área
avaliacao
frações e operações básicas · multiplicação e subtração
frações e operações com frações
Confundir as frações ou somar incorretamente o consumo das duas demãos, levando a erro no cálculo total de tinta usada.
tomada_decisao
cotidiano
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