Dados ilustrativos: um serviço de entregas cobra uma tarifa que varia linearmente conforme a distância…

Questão

Dados ilustrativos: um serviço de entregas cobra uma tarifa que varia linearmente conforme a distância percorrida. Para 0 km, a tarifa é R$ 10; para 15 km, passa a ser R$ 40. Esses valores indicam que o valor cobrado cresce de forma proporcional ao aumento da distância, partindo de um valor fixo inicial. Considere os dados do texto-base e determine a equação que relaciona o custo C (em reais) e a distância d (em quilômetros) na forma C = md + b.

1. A) C = 2d
2. B) C = 2d + 15
3. C) C = 3d + 10
4. D) C = 2d + 10
5. E) C = d + 10

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. Para d = 0 km, C = 10 reais, e para d = 15 km, C = 40 reais. Como a relação é linear, ela tem a forma C = md + b.
2. O valor de b é o coeficiente da parte fixa, ou seja, o custo quando a distância é zero. Logo, b = 10.
3. Calcule o coeficiente angular m, que mede o quanto a tarifa aumenta por quilômetro: m = (40 - 10) / (15 - 0) = 30 / 15 = 2.
4. Monte a equação: C = 2d + 10. Verificação: para d = 15, C = 2 x 15 + 10 = 40, que confirma o dado do enunciado.
5. Compare com o gabarito oficial. A alternativa D (C = 2d + 10) coincide com o resultado obtido, então o gabarito está correto.
6. Por que as outras estão erradas: A (C = 2d) fornece C = 0 para d = 0, contrariando a tarifa fixa de R$ 10; B (C = 2d + 15) usa 15, que é a distância, e não o valor inicial; C (C = 3d + 10) daria C = 55 para d = 15, não 40, então o coeficiente 3 está errado; E (C = d + 10) daria C = 25 para d = 15, não 40, então o coeficiente 1 está errado.

💡 Dica: Use a fórmula da função afim para encontrar m e b a partir dos pontos dados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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