Manchete ficticia: “Custo Dinâmico de Passagens no Delta do Parnaíba” Uma empresa de transporte aquaviário…

Questão

Manchete ficticia: “Custo Dinâmico de Passagens no Delta do Parnaíba” Uma empresa de transporte aquaviário ajustou o preço da passagem de ferry boat conforme a distância percorrida. Em testes iniciais, observou-se que, para 0 km (embarque apenas), o bilhete custa R$3,00, e para uma viagem de 8 km, o valor do bilhete sobe para R$19,00. Com base nesses dados, houve concordância de que a relação entre distância x (em km) e preço y (em reais) segue uma função linear. Analise o texto-base e identifique a equação linear que descreve corretamente a relação entre distância e preço da passagem.

1. A) y = 3x + 2
2. B) y = 2x - 3
3. C) y = 4x - 5
4. D) y = 2x + 3
5. E) y = 1,5x + 3

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A relação é linear, então tem a forma y = ax + b, em que b é o valor de y quando x = 0 (preço inicial) e a é a inclinação, ou seja, o aumento do preço por km. Passo 2: Pelo enunciado, para 0 km o bilhete custa R$3,00, logo b = 3. Passo 3: Para 8 km o bilhete custa R$19,00, então 8a + 3 = 19, o que dá 8a = 16 e a = 2. Passo 4: A equação é y = 2x + 3, que corresponde à alternativa D, e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Verificação: para x = 8, y = 2·8 + 3 = 19, como indicado no texto. Por que as outras estão erradas: A) y = 3x + 2 dá R$26,00 para 8 km e tem o intercepto errado (2 em vez de 3). B) y = 2x - 3 resulta em -3 quando x = 0, o que não faz sentido para um preço inicial de R$3,00. C) y = 4x - 5 dá -5 para 0 km e 27 para 8 km, não atendendo aos dois pontos. E) y = 1,5x + 3 dá R$15,00 para 8 km, não R$19,00.

💡 Dica: Use os pontos dados para encontrar a equação da reta que relaciona distância e preço.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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