Enquanto organizavam a revista da turma, os estudantes escolheram aleatoriamente características para a capa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Enquanto organizavam a revista da turma, os estudantes escolheram aleatoriamente características para a capa. Havia quatro opções de cor de fundo (azul, verde, rosa e amarelo), três estilos de fonte (serifada, sem serifa e cursiva) e cinco tipos de ícones (estrela, flor, nota musical, livro e pincel). Para montar cada capa, um aluno selecionava uma cor, um estilo de fonte e um ícone, todos escolhidos com igual probabilidade e de forma independente. A partir do texto-base, calcule a probabilidade de uma capa escolhida ter fundo rosa, fonte cursiva e ícone de flor.
- A) 1/60
- B) 1/5
- C) 1/12
- D) 1/15
- E) 1/20
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as probabilidades individuais. Como cada escolha é feita com igual probabilidade, a chance de fundo rosa é 1 em 4, ou seja, 1/4, pois há quatro cores de fundo.
- A chance de fonte cursiva é 1 em 3, ou seja, 1/3, pois há três estilos de fonte.
- A chance de ícone de flor é 1 em 5, ou seja, 1/5, pois há cinco tipos de ícones.
- Como as escolhas são independentes, a probabilidade de ocorrerem as três características juntas é o produto das probabilidades: 1/4 vezes 1/3 vezes 1/5 = 1/60.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, 1/60, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (1/5) considera apenas a probabilidade do ícone; a C (1/12) multiplica apenas cor e fonte, esquecendo o ícone; a D (1/15) multiplica apenas fonte e ícone, esquecendo a cor; a E (1/20) multiplica apenas cor e ícone, esquecendo a fonte.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades individuais para obter a probabilidade conjunta.
Alternativa por alternativa
Total de combinações 4×3×5 = 60; apenas 1 corresponde a rosa, cursiva e flor, logo 1/60.
O aluno calcula apenas a probabilidade de um dos eventos, o ícone de flor, e ignora que a capa precisa atender simultaneamente às três características. Não percebe que eventos independentes exigem multiplicar as probabilidades.
O aluno multiplica corretamente 1/4 por 1/3, mas esquece o fator do ícone de flor, que é 1/5. Ele aplica a regra do produto, porém de forma incompleta.
O aluno multiplica 1/3 por 1/5 e esquece a probabilidade da cor rosa, que é 1/4. Ele considera apenas duas das três condições do enunciado.
Por que engana: O aluno pode somar as probabilidades em vez de multiplicá-las, confundindo eventos independentes com mutuamente exclusivos.
O aluno multiplica 1/4 por 1/5 e deixa de lado a fonte cursiva, cuja probabilidade é 1/3. Ele omite uma das três escolhas independentes.
Raio-X da questão
probabilidade composta independente
avaliacao
probabilidade de eventos simples · multiplicação de frações
Estude probabilidade de eventos independentes e multiplicação de probabilidades.
O aluno pode somar as probabilidades em vez de multiplicá-las, confundindo eventos independentes com mutuamente exclusivos.
tomada_decisao
cotidiano
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