Relatório de mercado aponta aumento no consumo de dados móveis pelos usuários, levando a operadora a adotar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Relatório de mercado aponta aumento no consumo de dados móveis pelos usuários, levando a operadora a adotar cobrança escalonada. Segundo a política vigente, o plano inclui: consumo até 2 GB sem cobrança adicional; de 2 GB até 5 GB, R$ 10 por gigabyte excedente; acima de 5 GB, valor fixo de R$ 30 mais R$ 8 por gigabyte excedente. Analise o texto-base e identifique a expressão algébrica que descreve corretamente o custo mensal C(d) para consumo mensal d acima de 5 gigabytes.
- A) C(d) = 8 · (d - 2)
- B) C(d) = 8 · d + 30
- C) C(d) = 10 · (d - 5) + 2
- D) C(d) = 10 · d - 10
- E) C(d) = 30 + 8 · (d - 5)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a faixa pedida. A questão quer o custo para consumo d acima de 5 GB, que é a última faixa da política: valor fixo de R$ 30 mais R$ 8 por gigabyte excedente.
- Calcule o excedente. Como a cobrança de R$ 8 incide apenas sobre o que passa de 5 GB, o excedente é d - 5 gigabytes.
- Monte a expressão. Somando o valor fixo à cobrança do excedente, temos C(d) = 30 + 8 · (d - 5), que é a alternativa E.
- Confira com um exemplo. Para d = 6 GB, o excedente é 1 GB, então C(6) = 30 + 8 · 1 = R$ 38, o que coincide com o que a política descreve.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa o limite de 2 GB, que pertence à primeira faixa, e não aos 5 GB. A alternativa B cobra R$ 8 por todo o consumo, ignorando que essa taxa vale só para o excedente. A alternativa C usa a taxa de R$ 10 da faixa intermediária e soma R$ 2 sem nenhuma base na política. A alternativa D aplica a taxa de R$ 10 da faixa intermediária a todo o consumo e subtrai R$ 10 sem justificativa.
- O gabarito oficial (E) está correto, e não há divergência a registrar.
💡 Dica: Analise as faixas de consumo e aplique a fórmula correta para cada intervalo.
Alternativa por alternativa
O aluno subtrai 2 em vez de 5 e aplica R$ 8 a partir do início da cobrança, confundindo o limite da primeira faixa (2 GB) com o limite da faixa acima de 5 GB.
O aluno entende que R$ 8 por GB incide sobre todo o consumo e que os R$ 30 são somados a isso, desconsiderando que a taxa só vale para o excedente acima de 5 GB.
Por que engana: Confundir os intervalos de consumo e aplicar a taxa errada para o cálculo do custo.
O aluno mistura faixas diferentes: usa a taxa de R$ 10 da faixa intermediária, em vez de R$ 8, e acrescenta R$ 2 como se fosse um valor fixo que não existe na política.
O aluno aplica a taxa de R$ 10 da faixa de 2 a 5 GB ao consumo total e subtrai R$ 10 sem base no enunciado, sem separar corretamente as faixas e o valor fixo.
Para d>5, aplica-se R$30 fixos (3 GB a R$10) mais R$8 por GB excedente, resultando em 30 + 8(d - 5).
Raio-X da questão
expressão algébrica custo dados
avaliacao
funções e expressões algébricas · interpretação de texto matemático
Estude funções por partes e cálculo de expressões algébricas.
Confundir os intervalos de consumo e aplicar a taxa errada para o cálculo do custo.
tomada_decisao
cotidiano
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