Em levantamento recente, a Biblioteca Central de uma universidade digitaliza acervos antigos usando scanners…

Questão

Em levantamento recente, a Biblioteca Central de uma universidade digitaliza acervos antigos usando scanners de alta velocidade. Observou-se que, mantendo-se a mesma carga de trabalho, dobrar o número de scanners reduz à metade o tempo total necessário. Com cinco scanners em funcionamento, a digitalização completa leva 30 horas. A equipe estuda quantas horas seriam necessárias se o número de scanners for alterado para doze. A partir do texto-base, calcule quantas horas serão necessárias para digitalizar o acervo com doze scanners.

1. A) 12,5 horas
2. B) 72 horas
3. C) 10 horas
4. D) 6 horas
5. E) 15 horas

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de relação entre as grandezas. O enunciado diz que, com a mesma carga de trabalho, dobrar o número de scanners reduz o tempo à metade. Logo, quanto mais scanners, menor o tempo: trata-se de proporcionalidade inversa.
2. Em proporcionalidade inversa, o produto (número de scanners x tempo) é constante. Com 5 scanners e 30 horas, esse produto é 5 x 30 = 150.
3. Com 12 scanners, o tempo t satisfaz 12 x t = 150, logo t = 150 / 12 = 12,5 horas.
4. Conferência: dobrar de 5 para 10 scanners daria 150 / 10 = 15 horas (metade de 30), coerente com a regra do enunciado. Como 12 scanners são mais que 10, o tempo deve ser menor que 15, o que confirma 12,5 horas.
5. Comparação com o gabarito oficial: o gabarito é A (12,5 horas), que coincide com o resultado obtido por mim. Não há divergência.
6. Por que as outras estão erradas: B (72) supõe proporcionalidade direta, o que contraria a regra do texto; C (10) não corresponde a nenhum cálculo coerente com a relação inversa; D (6) divide o tempo pelo número original de scanners, ignorando o novo valor; E (15) aplica a regra de dobrar apenas uma vez, sem considerar que 12 não é o dobro de 5.

💡 Dica: Use regra de três inversa para calcular o tempo com 12 scanners.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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