Por que a conta de internet móvel nem sempre cresce proporcionalmente ao uso de dados? Ana notou que, apesar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que a conta de internet móvel nem sempre cresce proporcionalmente ao uso de dados? Ana notou que, apesar de ter consumido apenas 2 GB a mais num mês, a fatura dela subiu bem mais do que o esperado. Dados ilustrativos: o plano fictício da operadora cobra tarifa fixa mensal de R$20, mais consumo por faixa: (i) até 5 GB: R$10 por GB; (ii) de 5 a 15 GB: R$8 por GB; (iii) acima de 15 GB: R$5 por GB. A cobrança total mensal V(x), em reais, é função do consumo x em GB, definida por essas regras. Com base no texto-base, calcule o valor da fatura mensal para um consumo de 12 GB de dados?
- A) 130 reais
- B) 154 reais
- C) 106 reais
- D) 126 reais
- E) 166 reais
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a estrutura da cobrança: tarifa fixa de R$20 mais consumo por faixas. Passo 2: Calcule a parcela da faixa (i), até 5 GB, cobrada a R$10 por GB: 5 x 10 = R$50. Passo 3: Calcule a faixa (ii), de 5 a 15 GB, cobrada a R$8 por GB. Como o consumo é de 12 GB, a faixa vai até 12, ou seja, 12 - 5 = 7 GB. Então 7 x 8 = R$56. Passo 4: A faixa (iii), acima de 15 GB, não se aplica, pois o consumo é 12 GB. Passo 5: Some o consumo: 50 + 56 = R$106. Passo 6: Some a tarifa fixa: 106 + 20 = R$126. Passo 7: Conclusão: a fatura para 12 GB é R$126, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (130) aplica R$10 aos 6 GB da faixa de 5 a 12 GB, em vez de R$8; B (154) não corresponde a nenhuma combinação correta das faixas e da tarifa fixa; C (106) esquece a tarifa fixa de R$20; E (166) cobra R$8 nos 12 GB inteiros e ainda mantém os R$50 da primeira faixa, cobrando duas vezes os 5 primeiros GB.
💡 Dica: Calcule o custo por faixa de consumo e some com a tarifa fixa.
Alternativa por alternativa
Aplicou a tarifa de R$10 por GB da primeira faixa a todo o consumo que excede 5 GB, sem trocar para R$8 na faixa de 5 a 15 GB. Assim, 5 x 10 + 6 x 10 + 20 = 130.
Errou o cálculo das parcelas por faixa ou a soma final, sem respeitar a sequência correta de tarifas e a tarifa fixa. O valor 154 não resulta de uma aplicação coerente das regras do plano.
Por que engana: O aluno pode calcular o custo total multiplicando o consumo total por um único preço, sem considerar as faixas de cobrança.
Calculou corretamente o consumo de 12 GB (50 + 56 = 106) mas esqueceu de somar a tarifa fixa mensal de R$20, que é cobrada independentemente do consumo.
Cobra-se tarifa fixa 20 + (5×10) + (7×8) = 20 + 50 + 56 = 126 reais.
Aplicou R$8 aos 12 GB inteiros (96) e ainda somou os R$50 da primeira faixa, cobrando duas vezes os 5 primeiros GB. Confundiu cobrança por faixa com cobrança por tarifa única ao total.
Raio-X da questão
função por faixa, cálculo de custo
avaliacao
função por partes · cálculo básico de multiplicação
estude funções por partes e cálculo de valores em faixas
O aluno pode calcular o custo total multiplicando o consumo total por um único preço, sem considerar as faixas de cobrança.
tomada_decisao
cotidiano
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