Dados ilustrativos: No início do século XX, um mercador em pequena vila organizava embalagens de chá para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: No início do século XX, um mercador em pequena vila organizava embalagens de chá para venda. Ele oferecia três opções: caixas de 1/3 de quilograma a R$ 4,50, caixas de 2/3 de quilograma a R$ 8,40 e caixas de 1 quilograma a R$ 12,00. Em uma feira, um cliente adquiriu 5 caixas de 1/3 kg, 3 caixas de 2/3 kg e 2 caixas de 1 kg. Os preços são proporcionais ao peso e não há descontos. Interprete o texto-base e calcule o valor total arrecadado com essa venda.
- A) R$ 71,70
- B) R$ 68,00
- C) R$ 71,00
- D) R$ 47,70
- E) R$ 75,70
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os preços unitários do texto-base: caixa de 1/3 kg a R$ 4,50; caixa de 2/3 kg a R$ 8,40; caixa de 1 kg a R$ 12,00. Como não há descontos, o total é a soma de cada tipo de caixa multiplicada pela quantidade comprada. Passo 2: Calcule as caixas de 1/3 kg: 5 x 4,50 = 22,50. Passo 3: Calcule as caixas de 2/3 kg: 3 x 8,40 = 25,20. Passo 4: Calcule as caixas de 1 kg: 2 x 12,00 = 24,00. Passo 5: Some os três subtotais: 22,50 + 25,20 + 24,00 = 71,70. Portanto, o valor total arrecadado é R$ 71,70, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B) R$ 68,00 resulta de um erro de cálculo ou soma nas parcelas, já que o correto é 71,70. C) R$ 71,00 difere do total real apenas nos centavos, indicando descuido na soma final. D) R$ 47,70 é apenas a soma das caixas de 1/3 kg e 2/3 kg, esquecendo as 2 caixas de 1 kg. E) R$ 75,70 indica erro de multiplicação ou adição, pois o valor exato é 71,70.
💡 Dica: Calcule o valor total multiplicando a quantidade pelo preço de cada tipo de caixa e some os resultados.
Alternativa por alternativa
5×4,50 + 3×8,40 + 2×12,00 = 22,50 + 25,20 + 24,00 = R$ 71,70.
O aluno provavelmente errou uma multiplicação ou a soma dos subtotais, obtendo um total menor que o real, sem conferir o resultado parcial de cada tipo de caixa.
O aluno calculou corretamente a maior parte das parcelas, mas cometeu um deslize nos centavos na soma final, chegando a um valor redondo que não corresponde à conta exata.
Por que engana: O aluno pode errar ao não multiplicar corretamente a quantidade pelo preço ou somar os valores de forma incorreta.
O aluno somou apenas as caixas de 1/3 kg e de 2/3 kg (22,50 + 25,20 = 47,70) e esqueceu de incluir as 2 caixas de 1 kg, que custam 24,00 no total.
O aluno errou ao multiplicar ou somar uma das parcelas, obtendo um total superior ao real, o que mostra falta de verificação do resultado com estimativa.
Raio-X da questão
proporcionalidade e soma
avaliacao
proporcionalidade direta · operações básicas de multiplicação
estude proporção direta e operações de multiplicação e adição
O aluno pode errar ao não multiplicar corretamente a quantidade pelo preço ou somar os valores de forma incorreta.
tomada_decisao
cotidiano
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