— Professora: para cada 2 litros de limonada preparamos 4 colheres de sopa de açúcar. Para cada 3 litros de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora: para cada 2 litros de limonada preparamos 4 colheres de sopa de açúcar. Para cada 3 litros de chá gelado preparamos 6 colheres de sopa de açúcar. Suponha que as proporções se mantenham se fizermos volumes maiores. Dados ilustrativos: essas proporções foram testadas em degustações anteriores e funcionam bem para qualquer quantidade de bebida. Analise o texto-base e determine quantas colheres de sopa de açúcar serão necessárias para preparar 12 litros de limonada e 18 litros de chá gelado usando o mesmo procedimento.
- A) 20 colheres para limonada e 30 colheres para chá gelado
- B) 24 colheres para limonada e 45 colheres para chá gelado
- C) 24 colheres para limonada e 36 colheres para chá gelado
- D) 18 colheres para limonada e 27 colheres para chá gelado
- E) 30 colheres para limonada e 45 colheres para chá gelado
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Encontrar a quantidade de açúcar por litro em cada bebida. Na limonada, 4 colheres para 2 litros dá 4 ÷ 2 = 2 colheres por litro. No chá gelado, 6 colheres para 3 litros dá 6 ÷ 3 = 2 colheres por litro. As duas bebidas usam a mesma proporção de 2 colheres por litro.
- Calcular a limonada. Como são 12 litros, multiplica-se 12 por 2, obtendo 24 colheres de sopa de açúcar.
- Calcular o chá gelado. Como são 18 litros, multiplica-se 18 por 2, obtendo 36 colheres de sopa de açúcar.
- Conferir com as alternativas. A alternativa C traz exatamente 24 colheres para a limonada e 36 para o chá gelado, o que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa valores que não correspondem à proporção de 2 colheres por litro. A alternativa B acerta a limonada, mas erra o chá gelado ao indicar 45 colheres. A alternativa D aplica a razão 3:2 entre os volumes no lugar da proporção de açúcar. A alternativa E usa 2,5 colheres por litro, valor que não aparece em nenhuma das receitas.
- O gabarito oficial (C) está correto.
💡 Dica: Use regra de três para calcular as colheres proporcionais.
Alternativa por alternativa
O aluno não estabelece a proporção constante de 2 colheres por litro e tenta ajustar os valores por tentativa, chegando a números sem relação com as receitas.
O aluno acerta a limonada (24 colheres), mas erra ao calcular o chá gelado, provavelmente usando uma proporção de 2,5 colheres por litro (18 x 2,5 = 45) ou fazendo uma multiplicação incorreta.
Por que engana: Confundir as proporções ou aplicar a regra de três incorretamente, resultando em valores errados.
12L de limonada: (12/2)*4=24; 18L de chá: (18/3)*6=36 usando o mesmo fator de escala.
O aluno aplica a razão entre os volumes das bebidas (3 litros de chá para 2 litros de limonada, ou seja, multiplica por 3/2) como se fosse a razão de açúcar, confundindo a grandeza volume com a grandeza açúcar.
O aluno calcula 2,5 colheres por litro, provavelmente ao dividir 4 colheres por 2 litros e depois somar ou arredondar de forma incorreta, ou tirar uma média errada entre as receitas, aplicando esse valor às duas bebidas.
Raio-X da questão
proporcionalidade e regra de três
avaliacao
proporcoes simples · multiplicacao e divisao
Estude proporções e regra de três simples.
Confundir as proporções ou aplicar a regra de três incorretamente, resultando em valores errados.
tomada_decisao
cotidiano
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