— Professora, desenhei um triângulo equilátero ABC no software e marquei D como ponto médio de BC. O programa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, desenhei um triângulo equilátero ABC no software e marquei D como ponto médio de BC. O programa traçou o segmento AD e indicou que AD é ao mesmo tempo mediatriz e bissetriz do ângulo A. Notei que AD forma dois ângulos iguais em A e encontra BC em 90 graus. Em seguida, o software exibiu a medida do ângulo ADB. Interprete o texto-base e determine o valor do ângulo ADB formado entre AD e BC.
- A) 45 graus
- B) 30 graus
- C) 90 graus
- D) 60 graus
- E) 120 graus
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- No triângulo equilátero ABC, todos os lados são iguais e todos os ângulos internos medem 60 graus. Como D é o ponto médio de BC, os segmentos BD e DC têm o mesmo comprimento. Passo 2: O enunciado informa que AD é mediatriz de BC e também bissetriz do ângulo A. Uma mediatriz de um segmento é perpendicular a ele e passa pelo seu ponto médio, então AD forma ângulo reto com BC. Passo 3: Como AD também é bissetriz, ela divide o ângulo A (60 graus) em dois ângulos iguais de 30 graus cada. Isso é coerente com a construção, mas não é o que a questão pede. Passo 4: Os ângulos ADB e ADC são suplementares, pois BC é uma reta e D está entre B e C. Como AD é perpendicular a BC, cada um deles mede 90 graus. Passo 5: Logo, o ângulo ADB mede 90 graus, e a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (45 graus) não corresponde a nenhuma metade de ângulo do triângulo equilátero; B (30 graus) é o ângulo BAD, não o ângulo ADB; D (60 graus) é o valor de cada ângulo interno do triângulo, não do ângulo formado em D; E (120 graus) não aparece na configuração, pois os ângulos em D somam 180 graus e são iguais.
💡 Dica: Use propriedades do triângulo equilátero e mediatriz para determinar o ângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que a bissetriz divide o ângulo de 60 graus em partes de 45 graus, ou que o ângulo em D é a metade de um ângulo de 90 graus. Ele aplica uma divisão ao ângulo errado.
Por que engana: Confundir mediatriz com bissetriz ou não reconhecer que o ângulo formado é reto.
O aluno confunde o ângulo ADB com o ângulo BAD. Como AD divide o ângulo de 60 graus em dois de 30 graus, ele responde com a metade do ângulo do vértice em vez do ângulo em D.
AD é mediatriz de BC, logo perpendicular a BC, formando um ângulo reto de 90° em D.
O aluno acredita que, por ser equilátero, todos os ângulos formados na figura medem 60 graus. Ele transfere o ângulo interno do triângulo para o ângulo em D, sem considerar a perpendicularidade de AD a BC.
O aluno considera que o ângulo ADB é obtuso e soma ou confunde ângulos, por exemplo tomando 60 mais 60 graus. Ele não percebe que ADB e ADC são suplementares e iguais, somando 180 graus.
Raio-X da questão
triângulo equilátero, mediatriz, bissetriz
avaliacao
propriedades do triângulo equilátero · mediatriz e bissetriz
Estude propriedades de triângulos equiláteros e mediatrizes.
Confundir mediatriz com bissetriz ou não reconhecer que o ângulo formado é reto.
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Durante a preparação de um mosaico para uma atividade de arte, um estudante analisou um polígono regular cujos ângulos…
- Em uma oficina de artes, uma estudante desenha um quadrilátero para decorar a capa de um caderno. Ela mede três ângulos…
- Em uma oficina de arte, duas molduras quadrilaterais serão decoradas com mosaicos. Para planejar os desenhos, uma…
- Em uma relojoaria, uma equipe está montando suportes triangulares retangulares para estabilizar uma peça grande de um…
- Em um aeroporto, duas faixas retas e paralelas orientam a circulação de veículos de serviço. Uma via transversal cruza…
- Uma oficina fabrica placas trapezoidais com bases paralelas de 6 cm e 10 cm e altura de 4 cm. Em um novo modelo, a base…
Todas as questões de Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog