Trabalhadores ajustam bombas em viveiros de uma cooperativa de agroecologia. Cada viveiro comporta 4.800…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trabalhadores ajustam bombas em viveiros de uma cooperativa de agroecologia. Cada viveiro comporta 4.800 litros de água, e cada bomba automática fornece 800 litros por hora. O tempo para encher simultaneamente vários viveiros varia inversamente com o número de bombas em operação. A cooperativa pretende encher quatro viveiros antes do anoitecer. Considere o texto-base e calcule quantas bombas são necessárias para encher os quatro viveiros em 2 horas.
- A) 16
- B) 14
- C) 12
- D) 10
- E) 8
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o volume total de água que precisa ser bombeado. Cada viveiro comporta 4800 litros e são 4 viveiros, então 4 x 4800 = 19200 litros. Passo 2: Calcule quanta água uma única bomba entrega em 2 horas. Ela fornece 800 litros por hora, então em 2 horas fornece 800 x 2 = 1600 litros. Passo 3: Divida o volume total pela contribuição de cada bomba para descobrir quantas bombas são necessárias: 19200 / 1600 = 12 bombas. Passo 4: Confira a lógica. Com 12 bombas, a vazão total é 12 x 800 = 9600 litros por hora, e em 2 horas são 19200 litros, exatamente o necessário. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 16 bombas entregariam 25600 litros em 2 horas, mais do que o necessário. B) 14 bombas entregariam 22400 litros, excesso em relação ao necessário. D) 10 bombas entregariam apenas 16000 litros, insuficientes. E) 8 bombas entregariam 12800 litros, também insuficientes. Passo 6: Conclusão. O gabarito oficial C está correto, pois a resposta é 12 bombas.
💡 Dica: Calcule o volume total e use a relação inversa para encontrar o número de bombas.
Alternativa por alternativa
Provavelmente multiplicou o número de bombas pelo tempo quando deveria dividir, tratando a relação como direta em vez de inversa com o tempo.
Por que engana: Confundir variação inversa com variação direta e calcular incorretamente o número de bombas.
Provavelmente cometeu erro aritmético no cálculo do volume total ou na divisão final, chegando a um valor próximo, mas incorreto.
Número de bombas = volume total/(vazão por bomba×tempo)= (4×4800)/(800×2)=19200/1600=12.
Provavelmente errou a multiplicação 4 x 4800, obtendo 16000 litros em vez de 19200, e assim chegou a 10 bombas.
Provavelmente ignorou a vazão das bombas e multiplicou o número de viveiros pelo tempo (4 x 2 = 8), sem relacionar litros com litros por hora.
Raio-X da questão
variação inversa e proporção
avaliacao
multiplicação e divisão · regras de três simples
estude variação inversa e cálculo de proporções
Confundir variação inversa com variação direta e calcular incorretamente o número de bombas.
tomada_decisao
cotidiano
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