Matemática7º anoBNCC EF07MA12Difícil⏱ medio

Relatório interno de uma organização de preservação ambiental revela dois pedidos recentes de cartuchos…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA12

Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Relatório interno de uma organização de preservação ambiental revela dois pedidos recentes de cartuchos filtrantes. No primeiro, a compra de 30 unidades custou R$ 720; no segundo, 40 unidades custaram R$ 960. O documento destaca que o preço por cartucho permaneceu constante entre as duas aquisições. Não há taxas adicionais previstas para pedidos maiores. Para atender à demanda prevista no próximo trimestre, a organização planeja adquirir 150 cartuchos, mantendo as mesmas condições de preço por unidade observadas nos pedidos anteriores. Considere o texto e determine o valor total, em reais, que será pago pelo pedido de 150 cartuchos filtrantes.

A) 3300 reais
B) 4200 reais
C) 3000 reais
D) 3900 reais
E) 3600 reais

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Calcule o preço unitário no primeiro pedido dividindo o valor total pela quantidade: 720 / 30 = 24 reais por cartucho. Passo 2: Calcule o preço unitário no segundo pedido: 960 / 40 = 24 reais por cartucho. Os dois preços são iguais, o que confirma que o preço por unidade é constante, como afirma o relatório. Passo 3: Como não há taxas adicionais para pedidos maiores, o custo de 150 cartuchos é a quantidade multiplicada pelo preço unitário: 150 x 24 = 3600 reais. Passo 4: Resposta: alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 3300 reais corresponderia a um preço unitário de 22 reais, que não aparece em nenhum dos pedidos. B) 4200 reais corresponderia a um preço unitário de 28 reais, resultado de dividir o total gasto por uma quantidade incorreta. C) 3000 reais corresponderia a um preço unitário de 20 reais, valor que não é compatível com os pedidos anteriores. D) 3900 reais corresponderia a um preço unitário de 26 reais, que exigiria um reajuste de preço que o texto não prevê.

💡 Dica: Calcule o preço unitário e multiplique pela quantidade desejada.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente calculou um preço unitário médio incorreto, chegando a 22 reais por cartucho, em vez de conferir que os dois pedidos têm preço unitário igual a 24 reais.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno pode ter somado os valores totais (720 + 960 = 1680) e dividido por um número errado de unidades (60 em vez de 70), obtendo 28 reais por cartucho.

Por que engana: Calcular o valor total sem determinar o preço unitário corretamente ou confundir as proporções entre quantidade e preço.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno pode ter interpretado que pedidos maiores têm desconto por volume, supondo um preço menor que 24 reais, quando o texto afirma que o preço por unidade é mantido.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno pode ter suposto, pela intuição do dia a dia, que um pedido maior teria preço unitário mais alto, ignorando que o texto manda manter as mesmas condições de preço.

E Correta

Preço unitário é 720/30 = 24 reais; multiplicando por 150 dá 150×24 = 3600 reais.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

proporcionalidade e regra de três

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicação e divisão · regra de três simples

📚 Reveja

Estude como calcular preço unitário e aplicar regra de três simples.

⚠️ Erro mais comum

Calcular o valor total sem determinar o preço unitário corretamente ou confundir as proporções entre quantidade e preço.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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