Durante a reforma de um galpão industrial, o engenheiro Carlos traça no esboço do telhado um ângulo de 60…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a reforma de um galpão industrial, o engenheiro Carlos traça no esboço do telhado um ângulo de 60 graus entre duas águas inclinadas. Para definir o ponto exato onde será instalado um reforço metálico que fique equidistante de ambas as águas, ele decide construir a bissetriz desse ângulo usando régua e compasso. Analise o texto-base e determine a medida, em graus, do ângulo formado pela bissetriz desenhada por Carlos.
- A) 15 graus
- B) 45 graus
- C) 30 graus
- D) 90 graus
- E) 60 graus
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A bissetriz de um ângulo é a semirreta que o divide em dois ângulos congruentes (de mesma medida). Passo 2: O ângulo original entre as duas águas mede 60 graus. Passo 3: Dividindo 60 por 2, cada uma das duas partes mede 30 graus, pois 60 / 2 = 30. Passo 4: Logo, o ângulo formado pela bissetriz com cada uma das águas mede 30 graus, o que corresponde à alternativa C. Passo 5: Por que as outras estão erradas: 15 graus seria a metade de 30, ou seja, a divisão do ângulo em quatro partes iguais; 45 graus seria a metade de um ângulo reto (90), não do ângulo de 60; 90 graus é o ângulo reto, que não tem relação com a bissetriz de 60 graus; 60 graus é a medida do ângulo inteiro, e a bissetriz justamente o divide. Passo 6: Como o enunciado pede a medida formada pela bissetriz e o gabarito oficial indica C, a resolução confirma o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se que a bissetriz divide o ângulo ao meio.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 60 graus por 4 ou calculou a metade de 30, achando que a bissetriz deve gerar quatro partes iguais ou que precisa dividir duas vezes.
O aluno provavelmente associou a bissetriz à divisão de um ângulo reto (90 graus ao meio), sem considerar que o ângulo do telhado mede 60 graus.
Por que engana: Confundir a bissetriz com outras linhas ou não dividir o ângulo corretamente ao meio.
A bissetriz divide o ângulo de 60 graus em duas partes iguais de 30 graus cada.
O aluno provavelmente confundiu a bissetriz com a perpendicular ou a mediatriz, imaginando que ela forma um ângulo reto com as águas.
O aluno provavelmente entendeu que a bissetriz tem a mesma medida do ângulo que ela divide, sem perceber que ela separa o ângulo em duas partes.
Raio-X da questão
bissetriz de um ângulo
avaliacao
noções básicas de ângulos · divisão de ângulos
Estude como construir e calcular a bissetriz de um ângulo.
Confundir a bissetriz com outras linhas ou não dividir o ângulo corretamente ao meio.
tomada_decisao
cotidiano
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