Matemática7º anoBNCC EF07MA12Difícil⏱ medio

Para uma festa, Ana vai preparar 12 copos de suco. Para cada copo, ela usa 2/5 L de concentrado e 3/10 L de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA12

Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Para uma festa, Ana vai preparar 12 copos de suco. Para cada copo, ela usa 2/5 L de concentrado e 3/10 L de água. Ela tem um galão de 10 L de concentrado e outro de 10 L de água. Depois de preparar os 12 copos, quantos litros de concentrado e de água restarão, respectivamente?

A) Restarão 7,6 L de concentrado e 6,4 L de água.
B) Restarão 4,8 L de concentrado e 3,6 L de água.
C) Restarão 5,2 L de concentrado e 3,6 L de água.
D) Restarão 5,2 L de concentrado e 6,4 L de água.
E) Restarão 4,8 L de concentrado e 6,4 L de água.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Calcule o concentrado usado nos 12 copos: 12 x 2/5 = 24/5 = 4,8 L.
Calcule o concentrado que restará: 10 - 4,8 = 5,2 L.
Calcule a água usada nos 12 copos: 12 x 3/10 = 36/10 = 3,6 L.
Calcule a água que restará: 10 - 3,6 = 6,4 L.
Logo, restarão 5,2 L de concentrado e 6,4 L de água, o que corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A tem 7,6 L de concentrado, valor que corresponderia a usar apenas 2,4 L (12 dividido por 5, ignorando o numerador 2). B confunde o que foi usado com o que restou nos dois galões. C acerta o concentrado, mas deixa a água como o valor usado (3,6 L) em vez do valor restante. E acerta a água, mas deixa o concentrado como o valor usado (4,8 L) em vez do restante.

💡 Dica: Calcule o total usado de concentrado e água e subtraia dos volumes iniciais.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Calculou 12 x 2/5 como 12 dividido por 5, ignorando o numerador 2, e obteve 2,4 L usados, o que daria 7,6 L restantes.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Interpretou 'restarão' como a quantidade já utilizada nos copos, subtraindo esquecendo de descontar do galão de 10 L nos dois casos.

Por que engana: O aluno pode errar ao multiplicar as frações ou confundir os volumes iniciais, resultando em cálculo incorreto do que resta.

C Erradaerro: Atenção

Calculou corretamente o concentrado restante, mas para a água deixou o valor usado (3,6 L) no lugar do que sobrou de 10 L, por descuido na subtração.

D Correta

Para o concentrado, são usados 12 × 2/5 = 24/5 = 4,8 L. Assim, restam 10 − 4,8 = 5,2 L. Para a água, são usados 12 × 3/10 = 36/10 = 3,6 L. Portanto, restam 10 − 3,6 = 6,4 L.

E Erradaerro: Interpretação

Calculou corretamente a água restante, mas para o concentrado deixou o valor usado (4,8 L) no lugar do que sobrou de 10 L.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

frações, multiplicação, subtração

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

operações com frações · unidades de medida de volume

📚 Reveja

Estude operações com frações e problemas de subtração de medidas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode errar ao multiplicar as frações ou confundir os volumes iniciais, resultando em cálculo incorreto do que resta.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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