No ateliê de marcenaria da feira de ciências, Ana precisava fazer um suporte decorativo com inclinação de 30…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No ateliê de marcenaria da feira de ciências, Ana precisava fazer um suporte decorativo com inclinação de 30 graus. Ela tinha régua, compasso e um esquadro de 60 graus. O instrutor explicou que, para obter esse ângulo no papel, primeiro seria preciso construir um ângulo de 60 graus e, depois, dividir esse ângulo em duas partes iguais. Assim, a marcação do corte ficaria pronta para ser transferida para a peça de madeira. Considere o texto-base e identifique a sequência de construções que permite obter a marcação de 30 graus descrita.
- A) Construir um ângulo de 45 graus e traçar sua mediatriz.
- B) Construir um ângulo de 60 graus e traçar sua mediatriz.
- C) Construir um ângulo de 90 graus e traçar sua bissetriz.
- D) Construir um ângulo de 30 graus e traçar sua bissetriz.
- E) Construir um ângulo de 60 graus e traçar sua bissetriz.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado descreve duas etapas: primeiro construir um ângulo de 60 graus e depois dividi-lo em duas partes iguais, para obter 30 graus.
- Dividir um ângulo em duas partes iguais é traçar a sua bissetriz, que é a semirreta que parte do vértice e forma ângulos iguais com os lados. Metade de 60 graus é 30 graus, então a sequência correta é construir 60 graus e traçar a bissetriz.
- Analisando as alternativas sem consultar o gabarito, a alternativa E é a única que segue exatamente essa sequência: construir 60 graus e traçar a bissetriz.
- A alternativa A está errada, pois começa com 45 graus, que não é o ângulo descrito no texto, e mediatriz é a perpendicular a um segmento, não a divisão de um ângulo.
- A alternativa B está errada, pois a mediatriz é usada para segmentos (divide ao meio e forma ângulo reto), e não para dividir ângulos.
- A alternativa C está errada, pois parte de 90 graus, e a metade de 90 graus é 45 graus, não 30 graus.
- A alternativa D está errada, pois começa com 30 graus; traçar a bissetriz daí daria 15 graus, não 30 graus.
- Conclusão: o gabarito oficial E está correto, pois construir 60 graus e traçar sua bissetriz produz a marcação de 30 graus descrita.
💡 Dica: Lembre-se que dividir um ângulo ao meio é traçar sua bissetriz.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a construção descrita com uma de 45 graus e acredita que mediatriz serve para dividir ângulos ao meio. Na verdade, a mediatriz é usada para segmentos.
O aluno sabe que o ângulo inicial é de 60 graus, mas usa o termo mediatriz para dividir o ângulo, quando o correto é a bissetriz.
Por que engana: Confundir mediatriz com bissetriz e escolher dividir o ângulo errado.
O aluno parte de um ângulo de 90 graus e, ao traçar a bissetriz, obtém 45 graus, sem perceber que o texto pede a metade de 60 graus.
O aluno acredita que o ângulo de 30 graus já é o ponto de partida e que a bissetriz dele resultaria em 30 graus, quando a bissetriz de 30 graus daria 15 graus.
A bissetriz divide o ângulo de 60 graus em duas partes iguais, formando 30 graus, como descrito no texto-base.
Raio-X da questão
Construção e divisão de ângulos
diagnostico
Construção de ângulos com régua e compasso · Bissetriz de um ângulo
Estude como construir e dividir ângulos usando régua e compasso.
Confundir mediatriz com bissetriz e escolher dividir o ângulo errado.
tomada_decisao
cotidiano
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