Na central de impressão de um centro cultural, o custo cobrado aos participantes de um curso varia de forma…

Questão

Na central de impressão de um centro cultural, o custo cobrado aos participantes de um curso varia de forma simples: há uma taxa fixa de R$ 18,00 para preparar o arquivo e mais R$ 2,00 por página impressa. Para registrar o modelo, a coordenação marcou no plano cartesiano os pares (0, 18), (5, 28) e (10, 38), em que x representa o número de páginas e y representa o valor total pago, em reais. A equipe queria usar esse registro para prever outros valores sem fazer novas contas a cada vez. Ao observar os pontos, ficou claro que eles pertencem a uma mesma reta crescente, com intercepto em y igual a 18. Considere as informações do texto-base e identifique a expressão algébrica que representa essa reta no plano cartesiano.

1. A) y = 18 - 2x
2. B) y = 2x + 18
3. C) y = 18x + 2
4. D) y = 2x - 18
5. E) y = -2x + 18

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A forma geral de uma reta é y = ax + b, em que a é o coeficiente angular (inclinação) e b é o intercepto em y. Passo 2: O enunciado informa que o intercepto em y é 18, então b = 18. Passo 3: Para achar a inclinação, use dois pontos. Entre (0, 18) e (5, 28), a variação de y é 28 - 18 = 10 e a variação de x é 5 - 0 = 5, logo a = 10/5 = 2. Passo 4: Confira com o terceiro ponto. Para x = 10, y = 2 * 10 + 18 = 38, que coincide com o par (10, 38). Passo 5: Portanto a expressão é y = 2x + 18, que corresponde ao custo de 18 reais fixos mais 2 reais por página. Alternativa A: está errada porque o sinal da inclinação é negativo, o que faria o valor cair ao aumentar as páginas, contrariando a reta crescente. Alternativa C: está errada porque troca a inclinação pelo intercepto, o que daria 18 para cada página e 2 reais fixos. Alternativa D: está errada porque o intercepto deveria ser +18, e não -18, o que não passa pelo ponto (0, 18). Alternativa E: está errada porque mantém o intercepto correto, mas inverte o sinal da inclinação, tornando a reta decrescente. Gabarito oficial B confirmado pela resolução própria.

💡 Dica: Identifique a taxa fixa e o custo por página para montar a expressão algébrica da reta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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