Ao final de uma feira de jogos de lógica, os visitantes recebiam um crachá surpresa montado em duas etapas…

Questão

Ao final de uma feira de jogos de lógica, os visitantes recebiam um crachá surpresa montado em duas etapas: primeiro, uma letra era sorteada entre A, E, I e O; depois, um número era sorteado entre 1, 2, 3, 4 e 5. A equipe combinou que apenas os crachás formados pela letra A e por um número par participariam de um brinde extra. Como cada letra e cada número tinham a mesma chance de sair, os organizadores anotaram que era possível listar todas as combinações sem repetição. Nesse sorteio, a organização queria informar a chance de um visitante receber um crachá que fosse exatamente da combinação definida para o brinde. Os dois sorteios eram independentes e ocorriam sempre nessa mesma ordem. Considere as informações do texto-base e determine a probabilidade de um crachá sair com a letra A e com número par.

1. A) 2/20
2. B) 1/5
3. C) 2/5
4. D) 1/10
5. E) 1/8

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o espaço amostral. Há 4 letras (A, E, I, O) e 5 números (1, 2, 3, 4, 5). Como os dois sorteios são independentes, o total de combinações é 4 x 5 = 20, todas igualmente prováveis.
2. Identifique os casos favoráveis. O crachá deve ter a letra A e um número par. Os números pares entre 1 e 5 são 2 e 4, então as combinações favoráveis são A2 e A4, ou seja, 2 casos.
3. Calcule a probabilidade. P = casos favoráveis / casos possíveis = 2/20. Simplificando por 2, obtemos 1/10.
4. Compare com o gabarito. Chegamos a 1/10, que é a alternativa D, igual ao gabarito oficial. Observação: a alternativa A (2/20) tem o mesmo valor numérico, mas não está na forma simplificada; por isso a resposta final expressa de forma reduzida é a D.
5. Por que as outras estão erradas. B (1/5) considera apenas a chance de um número específico ou ignora a letra. C (2/5) considera apenas a chance de um número par, ignorando a letra A. E (1/8) supõe que a chance de número par é 1/2, quando na verdade são 2 pares em 5 números.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique, pois são independentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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