Recorte histórico: em 1822, viajantes relatavam a antiga estrada imperial cobrada por pedágio. Segundo um…

Questão

Recorte histórico: em 1822, viajantes relatavam a antiga estrada imperial cobrada por pedágio. Segundo um relatório dos tempos coloniais (dados ilustrativos), o custo total C (em reais) para percorrer d quilômetros era dado por C = 5 + 0.02 d. Esse valor incluía uma tarifa fixa de 5 reais mais 0,02 real por quilômetro rodado. No contexto moderno, arqueólogos usam essa relação para estimar a mobilidade de pessoas e a economia de viagens nas rotas arqueológicas. Ao representar essa equação no plano cartesiano, traça-se uma reta que expressa a variação do custo em função da distância percorrida. A partir da equação C = 5 + 0.02 d, identifique a coordenada do ponto em que a reta intersecta o eixo C no plano cartesiano.

1. A) (0, 5)
2. B) (250, 0)
3. C) (5, 0)
4. D) (0, 11)
5. E) (0, 0.02)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A reta intersecta o eixo C nos pontos em que a distância d é zero, porque nesse eixo não há deslocamento ao longo da estrada. Passo 2: Substitui-se d = 0 na equação C = 5 + 0.02 d, obtendo C = 5 + 0.02 x 0 = 5. Passo 3: No plano cartesiano, o ponto é escrito como (d, C), com d no eixo horizontal e C no eixo vertical, logo o ponto é (0, 5). Passo 4: Por isso a alternativa A, (0, 5), está correta, e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa B está errada porque (250, 0) indica C = 0, o que exigiria d = -250 e não 250, ou seja, há erro de sinal ao isolar d. Passo 6: A alternativa C está errada porque troca as coordenadas e coloca 5 como distância, quando 5 é o valor do custo fixo. Passo 7: A alternativa D está errada porque (0, 11) corresponde a substituir d por 300, um ponto que não pertence ao eixo C. Passo 8: A alternativa E está errada porque (0, 0.02) usa o coeficiente angular da reta, que mede a inclinação e não o ponto de interseção com o eixo vertical. Conclusão: a interseção com o eixo C ocorre em (0, 5), que representa a tarifa fixa de 5 reais.

💡 Dica: Substitua d=0 para encontrar a interseção com o eixo C.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um laboratório de tecnologia, dois programas estimam a correção y de uma leitura x de um sensor. No gráfico, a reta…
• Em um ateliê de iluminação, um controle deslizante ajusta a potência de uma luminária. Em dois testes, na posição 2 a…
• Em um laboratório de tecnologia, um sensor é calibrado pela relação 2x + y = 11, em que x representa o tempo de teste…
• Em uma barraca de feira, cada vaso de cerâmica custa R$ 6 e cada prato decorado custa R$ 4. Uma cliente gastou R$ 36 ao…
• Em uma oficina de impressão 3D, o custo total C, em reais, depende da quantidade x de peças produzidas. A tabela…
• Em um teste de barcos controlados por rádio, a distância percorrida é medida a partir de uma mesma linha de partida. No…

Todas as questões de Associação de uma equação linear de 1º grau a uma reta no plano cartesiano