Uma loja tem 3 cores de camiseta e 2 modelos de calça. Quantos conjuntos (camiseta + calça) diferentes podem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja tem 3 cores de camiseta e 2 modelos de calça. Quantos conjuntos (camiseta + calça) diferentes podem ser formados?
- A) 7 conjuntos (incluindo uma combinação extra)
- B) 3 conjuntos (apenas uma cor com um modelo cada)
- C) 9 conjuntos (considerando cada cor com 3 modelos de calça)
- D) 6
- E) 5 conjuntos (3 cores e 2 modelos tem que contar um a menos)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há 3 cores de camiseta e 2 modelos de calça.
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada camiseta escolhida (3 possibilidades), há 2 calças possíveis para compor o conjunto.
- Calcule o total. 3 x 2 = 6 conjuntos diferentes.
- Verifique listando: (cor 1, modelo 1), (cor 1, modelo 2), (cor 2, modelo 1), (cor 2, modelo 2), (cor 3, modelo 1), (cor 3, modelo 2), totalizando 6.
- Por que as outras estão erradas. A) 7 soma uma combinação que não existe, pois não há combinação extra além do produto das escolhas. B) 3 considera apenas uma calça por cor, ignorando o segundo modelo. C) 9 usa 3 x 3, multiplicando por um número de modelos de calça que não é o do enunciado. E) 5 subtrai 1 do produto sem nenhuma justificativa para isso.
- Conclusão: a resposta correta é 6, alternativa D, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique o número de camisetas pelo número de calças.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que existe uma combinação extra além das formadas pelo produto das escolhas, possivelmente somando uma unidade ao resultado.
O aluno considera apenas um modelo de calça por cor, ignorando que há 2 modelos disponíveis para cada camiseta.
O aluno multiplica o número de cores pelo número de modelos de calça trocando o 2 por 3, ou seja, atribui 3 modelos de calça a cada cor.
Por que engana: O aluno pode confundir o número total de combinações, somando em vez de multiplicar as opções de camiseta e calça.
Aplicando o princípio multiplicativo: para cada uma das 3 cores há 2 modelos de calça, então 3 × 2 = 6 combinações.
O aluno acredita que o resultado deve ser reduzido em uma unidade, sem base no princípio multiplicativo, aplicando uma subtração arbitrária.
Raio-X da questão
combinações de roupas
fixacao
multiplicacao simples · combinacoes
Revisar o conceito de combinações e multiplicação.
O aluno pode confundir o número total de combinações, somando em vez de multiplicar as opções de camiseta e calça.
tomada_decisao
cotidiano
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