Você planeja uma pesquisa amostral sobre preferência por transporte escolar. Descreva um procedimento para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você planeja uma pesquisa amostral sobre preferência por transporte escolar. Descreva um procedimento para selecionar 3 alunos de uma turma de 30, explique se os eventos «aluno 1 gosta do transporte» e «aluno 2 gosta do transporte» são independentes com e sem reposição, e calcule a probabilidade de que pelo menos um dos três selecionados goste do transporte, supondo que 40% da turma gosta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Procedimento: numerar os 30 alunos e sortear 3 números ao acaso; para sem reposição retirar três números distintos; com reposição permitir repetição. Independência: com reposição os eventos são independentes (probabilidade de cada aluno gostar é 0,4 em cada sorteio); sem reposição são dependentes porque a composição da turma muda após retirada. Cálculos: com reposição P(pelo menos um)=1-(1-0,4)^3=1-0,6^3=0,784. Sem reposição P(nenhum)=C(18,3)/C(30,3)=816/4060, então P(pelo menos um)=1-816/4060=3244/4060˜0,799.
Explicação
O procedimento de seleção dos alunos garante uma amostra aleatória, essencial para a validade da pesquisa. A análise de independência dos eventos varia entre com e sem reposição, pois na segunda situação a retirada de um aluno altera a probabilidade dos demais. Os cálculos de probabilidade consideram a proporção de alunos que gostam do transporte e aplicam fórmulas adequadas para cada cenário, resultando em valores que refletem corretamente a situação proposta.
Raio-X da questão
probabilidade e eventos independentes
avaliacao
probabilidade · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos, acreditando que a escolha de um aluno afeta a escolha do outro, especialmente sem reposição.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- No gráfico da turma, cada quadrado representa uma opção: camisetas, ¦¦¦; bermudas, ¦¦¦¦¦¦. Para montar um uniforme, a…
- — Para decidir quem escolhe a música do intervalo, vamos fazer um sorteio — disse a monitora do clube de leitura. Dentro…
- — Será que a ficha verde aparece mais vezes porque é minha preferida? — perguntou uma criança durante a preparação de…
- Em uma caixa, há 7 bolas vermelhas e 3 bolas verdes. Uma bola será retirada sem olhar. Qual cor tem menor chance de…
- Na caixa de brinquedos de Ana, há 6 cartões. Dois têm estrelas e quatro têm círculos. Ao tirar um cartão sem olhar, qual…
- Na sala de artes, há 12 caixas de lápis de cor. Cinco caixas têm etiquetas verdes, e as outras têm etiquetas de outras…
Todas as questões de Análise da ideia de acaso em situações do cotidiano: espaço amostral
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog