Projete um experimento aleatório que envolva dois eventos dependentes; descreva o espaço amostral, identifique…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um experimento aleatório que envolva dois eventos dependentes; descreva o espaço amostral, identifique os eventos escolhidos e calcule a probabilidade conjunta e a condicional, justificando por que os eventos são dependentes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Exemplo de resposta: Urna com 2 vermelhas e 3 azuis (5 bolas). Retirar duas sem reposição. Espaço: pares ordenados de cores (5×4=20 resultados). Seja A = '1ª vermelha' e B = '2ª vermelha'. P(A)=2/5. Se A ocorreu, restam 1 vermelha e 4 bolas, então P(B|A)=1/4. P(AnB)=P(A)×P(B|A)=2/5×1/4=1/10. P(B) sem informação sobre A é 2/5. Como P(B|A)=1/4 ? P(B)=2/5, A e B são dependentes; a primeira retirada altera as probabilidades para a segunda.
Explicação
O experimento envolve a retirada de bolas de uma urna sem reposição, o que altera a composição das bolas restantes após o primeiro evento. Isso demonstra a dependência entre os eventos, pois a probabilidade do segundo evento é afetada pela ocorrência do primeiro. O cálculo das probabilidades conjuntas e condicionais confirma que a primeira retirada influencia diretamente a segunda.
Raio-X da questão
eventos dependentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos dependentes.
O aluno pode confundir eventos dependentes com independentes, não reconhecendo a relação entre eles ao calcular as probabilidades.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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