Um gráfico de barras mostra a contagem de bolas em uma urna: Vermelhas 3, Azuis 2, Verdes 5. Se uma bola é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gráfico de barras mostra a contagem de bolas em uma urna: Vermelhas 3, Azuis 2, Verdes 5. Se uma bola é escolhida ao acaso, qual a probabilidade de sair azul?
- A) As bolas devem ser retiradas com reposição para calcular a probabilidade de serem vermelhas.
- B) 2/10 = 1/5
- C) A probabilidade de ambas serem vermelhas é 1/10.
- D) A probabilidade de ambas serem vermelhas é 1/2.
- E) A probabilidade de ambas serem vermelhas é 2/9.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os dados do gráfico de barras estão escritos no enunciado: Vermelhas 3, Azuis 2 e Verdes 5, então não falta nenhuma informação para resolver a questão. Passo 2: Calcule o total de bolas na urna somando as cores: 3 + 2 + 5 = 10 bolas. Passo 3: O evento pedido é sortear uma bola azul. Há 2 bolas azuis entre as 10, logo a probabilidade é casos favoráveis dividido por casos possíveis, ou seja, 2/10. Passo 4: Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por 2, obtemos 1/5. Passo 5: Portanto a alternativa B está correta, e o gabarito oficial confirma essa resposta. Passo 6: As demais alternativas tratam de um evento diferente, que é retirar duas bolas vermelhas, e por isso não respondem à pergunta. A alternativa A fala de reposição, mas a questão pede apenas uma retirada. A alternativa C dá 1/10, mas isso não corresponde a nenhum cálculo correto para o evento proposto. A alternativa D dá 1/2, valor que não sai de nenhuma contagem das bolas. A alternativa E dá 2/9, que mistura contagens de forma incorreta para o evento pedido.
💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo o número de bolas azuis pelo total de bolas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a questão exige discutir reposição, quando o enunciado pergunta apenas sobre uma única retirada de bola azul. Ele lê um detalhe de outro problema e o aplica aqui.
Por que engana: Confundir a quantidade total de bolas com a quantidade de bolas de uma única cor ao calcular a probabilidade.
Probabilidade = resultados favoráveis (2 azuis) dividido pelo total (3+2+5=10), portanto 2/10 que simplifica para 1/5.
O aluno interpreta a questão como se pedisse a probabilidade de duas bolas vermelhas saírem seguidas, e chega a 1/10 sem fazer a conta correta desse evento.
O aluno imagina que a probabilidade de algo acontecer em um sorteio é algo próximo de metade, sem contar os casos favoráveis e possíveis, e aplica isso a um evento que não é o pedido.
O aluno tenta calcular uma probabilidade de dois sorteios sem reposição, usando o total reduzido para 9 bolas, mas aplica essa lógica a um evento que não é o perguntado e confunde o numerador.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
cálculo de frações · noções de probabilidade
Revisar o cálculo de probabilidade em eventos simples.
Confundir a quantidade total de bolas com a quantidade de bolas de uma única cor ao calcular a probabilidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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