Considere o fluxograma: iniciar ? lançar um dado justo (1–6). Se sair número par, então lançar uma moeda…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere o fluxograma: iniciar ? lançar um dado justo (1–6). Se sair número par, então lançar uma moeda justa; caso contrário, não lançar moeda. Classifique os eventos A = 'resultado do dado é par' e B = 'moeda dá cara' como independentes ou dependentes. Calcule P(A n B) e justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os eventos são dependentes, pois a moeda só é lançada se o dado for par. P(A)=3/6=1/2. P(B|A)=1/2 (moeda justa). Assim P(A n B)=P(A)·P(B|A)=(1/2)·(1/2)=1/4. Verificação: P(A)·P(B)=(1/2)·(1/4)=1/8 ? 1/4, logo não há independência.
Explicação
Os eventos A e B são dependentes, pois a ocorrência do evento B (lançar a moeda) está condicionada ao evento A (resultado do dado ser par). A probabilidade de B ocorrer é afetada pela realização de A, o que demonstra a dependência entre eles. O cálculo de P(A n B) confirma essa relação, pois considera a probabilidade condicional de B dado A.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes e dependentes
Revisar conceitos de eventos independentes e dependentes em probabilidade.
O aluno pode confundir a relação entre os eventos A e B, acreditando que a ocorrência de um evento não afeta o outro, sem considerar a dependência na sequência dos lançamentos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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