Em uma turma de 30 alunos, 18 possuem smartphone e 12 não. Entre os que possuem smartphone, 10 preferem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma de 30 alunos, 18 possuem smartphone e 12 não. Entre os que possuem smartphone, 10 preferem responder pesquisas online; entre os que não possuem smartphone, 4 preferem responder online. (a) Calcule a probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso que prefere responder online possua smartphone. (b) Com base nos dados, explique se os eventos "possuir smartphone" e "preferir responder online" são independentes ou dependentes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total que preferem online = 10 (com smartphone) + 4 (sem) = 14. Probabilidade buscada: P(possui smartphone | prefere online) = 10/14 = 5/7 ˜ 0,714. Verificação de independência: P(possui smartphone) = 18/30 = 3/5 = 0,6. Como P(possui smartphone | prefere online) ˜ 0,714 ? 0,6, os eventos não são independentes — a preferência por responder online altera a probabilidade de possuir smartphone.
Explicação
A probabilidade de um aluno que prefere responder online possuir smartphone foi calculada corretamente, considerando o total de alunos que preferem essa modalidade. A verificação da independência foi feita comparando a probabilidade condicional com a probabilidade marginal de possuir smartphone, demonstrando que a preferência por responder online afeta a probabilidade de ter um smartphone. Assim, a relação entre os eventos é de dependência, pois a preferência influencia a posse do dispositivo.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a definição de eventos independentes, acreditando que a preferência por responder online não influencia a posse de um smartphone.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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