Uma equipe precisa transmitir um arquivo para uma sonda espacial. A empresa responsável cobra R$ 0,40 a cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe precisa transmitir um arquivo para uma sonda espacial. A empresa responsável cobra R$ 0,40 a cada 106 quilômetros percorridos. A distância até a sonda é de 2,25 × 108 quilômetros. Qual será o custo da transmissão desse arquivo?
- A) R$ 90,00
- B) R$ 9,00
- C) R$ 0,90
- D) R$ 225,00
- E) R$ 900,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a tarifa. A empresa cobra R$ 0,40 a cada 106 quilômetros. O expoente 6 provavelmente perdeu a formatação e deve ser lido como 10^6, ou seja, um milhão de quilômetros. Essa leitura é a única que gera uma resposta entre as alternativas: com 106 km literal, o custo seria cerca de R$ 849.056,60.
- Escreva a distância com potências de 10: 2,25 × 10^8 km.
- Calcule quantas vezes 10^6 km cabem em 2,25 × 10^8 km. Divida: (2,25 × 10^8) / (10^6) = 2,25 × 10^2 = 225. Logo, há 225 trechos de um milhão de quilômetros.
- Multiplique o número de trechos pelo preço de cada um: 225 × R$ 0,40 = R$ 90,00. Esse é o custo da transmissão.
- Por que as outras estão erradas. B (R$ 9,00) erra a potência de 10 no quociente, obtendo 22,5 trechos em vez de 225. C (R$ 0,90) ignora a potência de 10 e calcula apenas 2,25 × 0,40. D (R$ 225,00) encontra corretamente o número de trechos, mas esquece de multiplicar pelo preço. E (R$ 900,00) lê a tarifa como R$ 4,00 em vez de R$ 0,40, ou multiplica por 4 indevidamente.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a distância em milhões de km e multiplique pelo custo.
Alternativa por alternativa
Primeiro, convertemos a distância para milhões de quilômetros: 2,25 × 10⁸ ÷ 10⁶ = 225. Depois, multiplicamos pelo preço cobrado por cada milhão de quilômetros: 225 × 0,40 = 90. Portanto, o custo será de R$ 90,00.
O aluno divide 2,25 × 10^8 por 10^7 em vez de 10^6, obtendo 22,5 trechos. Assim, aplica a tarifa a um número de trechos dez vezes menor.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de km para milhões de km, multiplicando em vez de dividir.
O aluno ignora a ordem de grandeza 10^8 da distância e multiplica apenas o coeficiente 2,25 pelo preço, como se a distância fosse de 2,25 trechos.
O aluno calcula corretamente o número de trechos (225), mas toma esse valor como o custo final e esquece de multiplicar pelos R$ 0,40 cobrados por trecho.
O aluno lê ou usa o preço como R$ 4,00 (multiplicando por 10 ou por 4 indevidamente), o que resulta em 225 × 4 = 900. Trata-se de um erro de leitura da vírgula decimal.
Raio-X da questão
custo de transmissão
avaliacao
divisão de números em notação científica · cálculo de custos
Revisar operações com potências de 10 e conversões de unidades.
O aluno pode confundir a conversão de km para milhões de km, multiplicando em vez de dividir.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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