No mesmo instante, um bastão vertical de 1,2 m projeta sombra de 1,5 m. Ao lado, um poste vertical projeta…

Questão

No mesmo instante, um bastão vertical de 1,2 m projeta sombra de 1,5 m. Ao lado, um poste vertical projeta sombra de 6 m. Usando semelhança de triângulos, qual é a altura do poste?

1. A) A altura do mastro é 8 m.
2. B) A altura do mastro é 5 m.
3. C) 4,8 m
4. D) A altura do mastro é 10 m.
5. E) A altura do mastro é 15 m.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O bastão tem altura 1,2 m e projeta sombra de 1,5 m. O poste projeta sombra de 6 m e sua altura é a incógnita h. Como a medição é feita no mesmo instante, os raios solares têm a mesma inclinação e os dois triângulos (altura mais sombra) são semelhantes.
2. Monte a proporção entre altura e sombra, que deve ser igual nos dois objetos: altura do bastão / sombra do bastão = altura do poste / sombra do poste, ou seja, 1,2 / 1,5 = h / 6.
3. Resolva a proporção. Multiplique em cruz: h = 1,2 x 6 / 1,5 = 7,2 / 1,5 = 4,8 m.
4. Confira o resultado. A razão entre sombra e altura do bastão é 1,5 / 1,2 = 1,25; aplicada ao poste, a sombra de 6 m corresponde a uma altura de 6 / 1,25 = 4,8 m, o que confirma a resposta.
5. Por que as outras estão erradas. A (8 m) e D (10 m) são alturas grandes demais para a proporção dada. B (5 m) ignora a sombra do bastão. E (15 m) não resulta de nenhuma relação proporcional entre os dados.
6. Conclusão. A alternativa C, 4,8 m, está correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Monte a proporção entre altura e sombra dos dois objetos e determine a altura do poste.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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