Duas retas paralelas r1 e r2 são cortadas por duas secantes s1 e s2. Na r1 os pontos entre as secantes…

Questão

Duas retas paralelas r1 e r2 são cortadas por duas secantes s1 e s2. Na r1 os pontos entre as secantes determinam AB = 6 cm; na r2 o segmento correspondente CD é 25% maior que AB. Determine CD e explique a relação de proporcionalidade com expressão algébrica.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Como CD é 25% maior que AB, CD = AB·(1+25/100)=AB·1,25. Substituindo AB=6 cm: CD=6·1,25=7,5 cm. Isso decorre da propriedade de retas paralelas cortadas por transversais: segmentos homólogos são proporcionais; aqui a relação é multiplicativa por 1,25.

Explicação

A relação entre os segmentos AB e CD é fundamentada na propriedade das retas paralelas, que estabelece que segmentos homólogos formados por secantes são proporcionais. Como CD é 25% maior que AB, isso implica que CD pode ser expresso como uma multiplicação de AB por 1,25. Essa relação proporcional é uma aplicação direta das propriedades geométricas das retas paralelas.

Raio-X da questão

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