Durante um balanço suave de dança, a criança e o cuidador formam um pêndulo de comprimento l = 0,60 m. Use T =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Durante um balanço suave de dança, a criança e o cuidador formam um pêndulo de comprimento l = 0,60 m. Use T = 2pv(l/g) com g = 10 m/s² para calcular o período T e a frequência f = 1/T do balanço (pequeno ângulo).
- A) T = 1,0 s; f = 1 Hz
- B) T = 3,0 s; f ˜ 0,33 Hz
- C) T ˜ 1,54 s; f ˜ 0,65 Hz
- D) T ˜ 2,0 s; f ˜ 0,5 Hz
- E) T = 1,2 s; f ˜ 0,83 Hz
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifiquei os dados do enunciado: comprimento l = 0,60 m, g = 10 m/s² e a fórmula T = 2π·raiz de (l/g), válida para pequenos ângulos. Passo 2: Calculei l/g = 0,60 / 10 = 0,06. Passo 3: Calculei a raiz de 0,06, que vale aproximadamente 0,245. Passo 4: Calculei T = 2π × 0,245 ≈ 6,283 × 0,245 ≈ 1,54 s. Passo 5: Calculei a frequência f = 1/T ≈ 1/1,54 ≈ 0,65 Hz. Passo 6: Conferi com as alternativas: a alternativa C apresenta T ≈ 1,54 s e f ≈ 0,65 Hz, exatamente o que encontrei. Passo 7: Comparação com o gabarito oficial: o gabarito é C, coincidindo com a minha resolução. Por que as outras estão erradas: A tem T = 1,0 s, valor que não corresponde à fórmula com g = 10 m/s²; B tem T = 3,0 s, período muito maior que o obtido para um pêndulo tão curto; D tem T ≈ 2,0 s, resultado de uma aproximação grosseira de l/g; E tem T = 1,2 s, valor que não decorre da fórmula correta com os dados fornecidos.
💡 Dica: Calcule o período usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente esqueceu o fator 2 da fórmula ou usou T = π·raiz de (l/g), o que daria cerca de 0,99 s, arredondado para 1,0 s, e concluiu f = 1 Hz.
Por que engana: Confundir a relação entre período e frequência, calculando um valor incorreto para T e, consequentemente, para f.
O aluno provavelmente errou a raiz quadrada ou a manipulação dos valores numéricos, obtendo um período de 3,0 s que é muito maior do que o correto para um pêndulo de 0,60 m, e depois calculou f como 1/3.
T = 2pv(0,60/10)=2pv0,06˜1,54 s ? f = 1/T ˜0,65 Hz.
O aluno provavelmente aproximou l/g = 0,60/10 como 0,1 em vez de 0,06, o que leva a T = 2π·raiz de 0,1 ≈ 1,99 s, arredondado para 2,0 s, e f ≈ 0,5 Hz.
O aluno provavelmente elevou o comprimento ao quadrado no cálculo, usando l²/g = 0,36/10 = 0,036, o que resulta em T ≈ 1,19 s, arredondado para 1,2 s, e f ≈ 0,83 Hz.
Raio-X da questão
período e frequência
avaliacao
cálculo de período e frequência · movimento pendular
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples.
Confundir a relação entre período e frequência, calculando um valor incorreto para T e, consequentemente, para f.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma criança de m = 11 kg gira a uma distância r = 0,35 m com velocidade angular ? = 2,0 rad/s. Calcule a energia…
- Uma criança gira segurando os braços distantes r1 = 0,45 m com velocidade angular ?1 = 1,2 rad/s e, em seguida, aproxima…
- Um cuidador segura uma criança de massa m = 12 kg a uma distância r = 0,40 m do eixo de rotação e aumenta a velocidade…
- Elabore um plano físico para uma sequência de dança para crianças pequenas (4–6 anos) que defina frequência, amplitude e…
- Planeje uma sequência de dança de salão para crianças de 4–5 anos em que o casal execute um giro de 180° em dois passos…
- Um cuidador segura a mão de uma criança (m = 20 kg) a r = 0,75 m do eixo de rotação. A força máxima segura pela…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog
