Educação FísicaCrianças pequenas (4a-5a11m)Difícil⏱ longo

Um cuidador segura a mão de uma criança (m = 20 kg) a r = 0,75 m do eixo de rotação. A força máxima segura…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um cuidador segura a mão de uma criança (m = 20 kg) a r = 0,75 m do eixo de rotação. A força máxima segura pela articulação é Fmax = 200 N. Determine a velocidade angular máxima ?max e a velocidade tangencial vmax que não excedam Fmax (Fc = m·r·?²).

A) ?max = v(Fmax/(m·r)) = v(200/(20·0,75)) ˜ 3,65 rad/s; vmax = ?max·r ˜ 2,74 m/s.
B) ?max = 2,0 rad/s; vmax = 1,50 m/s
C) ?max = 3,0 rad/s; vmax = 2,25 m/s
D) ?max = 4,5 rad/s; vmax = 3,50 m/s
E) ?max = 5,0 rad/s; vmax = 4,00 m/s

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique a relação dada: a força centrípeta é Fc = m·r·omega^2. A força não pode ultrapassar Fmax = 200 N, então no limite Fc = Fmax. Passo 2: Isole omega: omega^2 = Fmax/(m·r) = 200/(20·0,75) = 200/15 ≈ 13,33. Logo omega_max = raiz de 13,33 ≈ 3,65 rad/s. Passo 3: Calcule a velocidade tangencial máxima pela relação v = omega·r: vmax = 3,65·0,75 ≈ 2,74 m/s. Passo 4: Conferência: m·r·omega^2 = 20·0,75·13,33 = 200 N, valor exatamente igual ao limite. Passo 5: Comparação com o gabarito: a alternativa A coincide com o resultado obtido por mim, então o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: B dá omega = 2,0 rad/s, o que resulta em força de apenas 60 N, abaixo do limite; C dá omega = 3,0 rad/s, que resulta em 135 N, também abaixo do limite; D e E superestimam omega (4,5 e 5,0 rad/s) e produzem forças de cerca de 304 N e 375 N, acima do limite de 200 N. Observação: no texto da alternativa A, os símbolos de omega e de aproximação aparecem corrompidos na transcrição, mas o conteúdo numérico é legível e correto.

💡 Dica: Utilize a fórmula Fc = m·r·?² para encontrar a velocidade angular.

Alternativa por alternativa

A Correta

Centrípeta Fc = m·r·?² = Fmax ? ?max = v(Fmax/(m·r)). Calcula-se ?max e então vmax = ?max·r; unidades SI.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente estimou omega por aproximação grosseira ou por uma relação sem a raiz correta, chegando a 2,0 rad/s. Esse valor dá uma força centrípeta de apenas 60 N, o que mostra que ele não verificou se o resultado respeita o limite de 200 N.

Por que engana: Confundir a relação entre força centrípeta e velocidade angular, aplicando incorretamente a fórmula.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno arredondou a raiz de 13,33 para 3,0 sem conferir o resultado, ou aplicou o método de forma imprecisa. Com omega = 3,0 rad/s a força seria 135 N, então a conta não foi testada contra o limite de 200 N.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente tratou a força centrípeta como se crescesse linearmente com omega, ou ignorou que omega aparece elevado ao quadrado. Com omega = 4,5 rad/s a força seria cerca de 304 N, acima do limite.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente achou que a velocidade angular máxima seria simplesmente um valor 'razoável' e não resolveu a equação Fc = m·r·omega^2. Com omega = 5,0 rad/s a força seria 375 N, quase o dobro do limite.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força centrípeta e velocidade angular

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força centrípeta · velocidade angular

📚 Reveja

Revisar a relação entre força centrípeta, massa e velocidade angular.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre força centrípeta e velocidade angular, aplicando incorretamente a fórmula.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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