Educação FísicaCrianças pequenas (4a-5a11m)Média⏱ medio

Uma criança gira segurando os braços distantes r1 = 0,45 m com velocidade angular ?1 = 1,2 rad/s e, em…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Uma criança gira segurando os braços distantes r1 = 0,45 m com velocidade angular ?1 = 1,2 rad/s e, em seguida, aproxima os braços para r2 = 0,15 m. Usando conservação do momento angular L = I·? (I = m·r²), calcule a nova velocidade angular ?2. (Considere massa m cancelada.)

A) ?2 = 1,5 rad/s
B) ?2 = 10,8 rad/s
C) ?2 = 6,0 rad/s
D) ?2 = 12,0 rad/s
E) ?2 = 3,2 rad/s

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Como a massa m é constante e se cancela, a conservação do momento angular fica r1^2 · ω1 = r2^2 · ω2, ou seja, ω2 = ω1 · (r1/r2)^2. Passo 2: Substituindo os dados, r1/r2 = 0,45/0,15 = 3, e portanto (r1/r2)^2 = 9. Passo 3: Logo ω2 = 1,2 · 9 = 10,8 rad/s. Passo 4: A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (1,5 rad/s) inverte a dependência com o raio e não respeita a razão quadrática; C (6,0 rad/s) não corresponde a nenhuma aplicação correta da razão entre os quadrados dos raios; D (12,0 rad/s) resulta de cálculo incorreto da razão, que deveria ser 9 e não 10; E (3,2 rad/s) indica uma proporção linear com o raio, que não é a relação correta para o momento de inércia de massa pontual, proporcional a r^2.

💡 Dica: Aplique a conservação do momento angular para encontrar a nova velocidade angular.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente trata a velocidade angular como inversamente proporcional a r ou ao quadrado de r de forma invertida, aproximando o valor de ω2 de forma que a velocidade caia, quando na verdade ela deve aumentar ao diminuir o raio.

B Correta

L conserve: ?2 = ?1·(r1/r2)² = 1,2·(0,45/0,15)² = 1,2·3² = 10,8 rad/s.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno aplica uma proporção linear com o raio em vez da relação com o quadrado, ou faz uma combinação incorreta das razões, obtendo um valor intermediário que não corresponde à conservação do momento angular.

Por que engana: Confundir a relação entre os raios e a velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.

D Erradaerro: Atenção

O aluno calcula corretamente a ideia de aumento da velocidade angular, mas erra o valor da razão (r1/r2)^2, que é 9, e obtém um fator maior, de aproximadamente 10.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno usa uma relação de proporcionalidade linear com o raio, e não com o quadrado, subestimando o aumento da velocidade angular ao aproximar os braços.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

conservação do momento angular

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conservação do momento angular · velocidade angular

📚 Reveja

Revisar a fórmula do momento angular e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre os raios e a velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog